Matematické Fórum

domca789 · 04. 01. 2014 15:26

Dobrý den, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem...
Umístěte na obvod půlkruhu takové body A, B , tak aby bod K byl středem |AB|

janca361 · 04. 01. 2014 15:31

↑ domca789:
Uděláš si půlkruh a uvnitř něj zvolíš bod K (libovoně), nedávej ho prosím doprostřed ano na okraj, ideálně někam "do prostoru" bude se ti to dělat lépe. Uděláš středovou souměrnost podle střed K ve které zobrazíš daný půlkruh. (k ->k', ať máme nějaké označení)
$A \in k\cap k'$

domca789 · 04. 01. 2014 15:37

↑ janca361:
a body A a B budou ležet na průsečících obou polokružnic?

janca361 · 04. 01. 2014 15:49

↑ domca789:
Ano.

A teď se zamysli nad tím, kolik má úloha řešení a kolik řešení by úloha měla, kdyby:
1) bod K byl střed kruhu
2) bod K by ležel na ose souměrnosti půlkruhu

domca789 · 04. 01. 2014 16:01

↑ janca361:
1) výsledek by byl průměr kružnice?
2) nemá řešení?

janca361 · 04. 01. 2014 16:13

↑ domca789:
1) Ano, řešení by byly dvě, stejně jako, když umístíš bod K do prostoru (mimo osu souměrnosti).
2) Řešení je nekonečně mnoho, protože ve středové souměrnosti se půlkruhy zobrazí na sebe.

domca789 · 04. 01. 2014 16:19

↑ janca361:
Aha, tak moc děkuju :)

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 15:26

Shodná a podobná zobvrazení v konstrukcích

#2 04. 01. 2014 15:31

Re: Shodná a podobná zobvrazení v konstrukcích

#3 04. 01. 2014 15:37

Re: Shodná a podobná zobvrazení v konstrukcích

#4 04. 01. 2014 15:49

Re: Shodná a podobná zobvrazení v konstrukcích

#5 04. 01. 2014 16:01

Re: Shodná a podobná zobvrazení v konstrukcích

#6 04. 01. 2014 16:13

Re: Shodná a podobná zobvrazení v konstrukcích

#7 04. 01. 2014 16:19

Re: Shodná a podobná zobvrazení v konstrukcích

Zápatí