Matematické Fórum

Redstar · 27. 04. 2012 09:48

Zdravíčko všem. Prosil bych o pomoc s příkladem. Porád né a né přijít na to jak to vypočíst. "Jakou práci vykoná dusík, jestliže se jeho objem zvýší o 2l při stálém tlaku 0,15MPa. Určete změnu jeho vnitřní energie. Jak velké teplo bylo plynu nutno dodat ". Děkuji moc za pomoc předem

zdenek1 · 27. 04. 2012 14:04

↑ Redstar:
Práce izobarického děje je $W=p\Delta V$ . Oba údaje máš, stačí dosadit.

Práce ja ale také $W=nR_m\Delta T$ (1)
a¨vnitřní energie ideálního plynu je $U=\frac{3}{2}nR_mT$ , takže
$\Delta U=\frac{3}{2}nR_m\Delta T$
Porovnáním se vztahem (1) dostáváme
$\Delta U=\frac{3}{2}W$

Podle 1. věty termodynamiky je
$Q=\Delta U+W=\frac{3}{2}W+W=\frac{5}{2}W$

Vše za předpokladu, že dusík považujeme za ideální plyn

Redstar · 27. 04. 2012 17:19

zdenek1 napsal(a):
↑ Redstar:
Práce izobarického děje je $W=p\Delta V$ . Oba údaje máš, stačí dosadit.

.
.
.
.

Vše za předpokladu, že dusík považujeme za ideální plyn

Vyšlo mi tedy že práce je 0,3MJ , změna vnitřní energie 0,45MJ a teplo 0,75MJ

Chtěl bych se ale zeptat jestli by jsi mi nepomohl ještě s dalším příkladem ? Moc prosím :)

Redstar · 27. 04. 2012 18:00

Když budeš mít čas, mrkni se mi na to prosím. Děkuju :) "Olověná střela narazí do ocelové desky a roztaví se. Jakou minimální rychlostí musela před nárazem letět, jestliže se před dopadem zahřála na 50°C a ocelová deska pohltila 36% tepla. Měrná tepelná kapacita olova je Cpb=0,129 kJ kJ K. Teplota tání olova je 327°C"

zdenek1 · 27. 04. 2012 21:56

↑ Redstar:
střela má kinetickou energii $\frac12mv^2$ . Tato energie se při nárazu přemění na teplo, ale jen 64% spohltí střela.
Teplo, které pohltí střela, se využije na ohřátí střely na teplotu tání $Q_1=mc_{Pb}\Delta t$
a na roztátí střely $Q_2=ml_t$ (konstantu $l_t$ v zadání nemáš, budeš ji muset někde vyhledat)

TAkže bilance
$0,64 \frac12mv^2=mc_{Pb}\Delta t+ml_t$
$0,32v^2=c_{Pb}\Delta t+l_t$
$v=\sqrt{\frac{25}{8}(c_{Pb}\Delta t+l_t)}$

Redstar · 28. 04. 2012 21:19

↑ zdenek1:

určitě děkuju moc ale je to divné. To je příklad co dala na písemku a ona nedává příklady kde chybí nějaké hodnoty. Myslíš, že existuje ještě jiný způsob jak to spočítat ?

Peta8 · 28. 04. 2012 21:46

↑ Redstar:

Jinak to nejde spočítat. Měrné skupenské teplo tání olova musíš znát.
Je přibližně 23 000 J/kg. Tedy takovou energii musíš dodat kilogramu olova, aby změnilo skupenství, roztavilo se.

Redstar · 29. 04. 2012 09:09

↑ Peta8:

Dobře :) Děkuji

kacenka_n · 04. 01. 2014 15:33

Prosím tě, chtěla bych se zeptat, jak se ti zkrátila ta m(hmotnost) to mi není zcela jasné.↑ zdenek1:

LukasM · 04. 01. 2014 15:43

↑ kacenka_n:
Sice nejsem zdenek1, ale v rovnici
$0,64 \frac12mv^2=mc_{Pb}\Delta t+ml_t$
všechny členy obsahují m, takže když tou hmotností vydělím celou rovnici, m "zmizí".
Pokud máš problém s tím součtem, můžeš si na pravé straně m vytknout:
$0,64 \frac12mv^2=m\left(c_{Pb}\Delta t+l_t\right)$

kacenka_n · 04. 01. 2014 15:47

Děkuji moc!:) Ty prázdniny byly až moc dlouhé a já mám klasicky vygumováno:D//
↑ LukasM:

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2012 09:48

Práce a teplo

#2 27. 04. 2012 14:04

Re: Práce a teplo

#3 27. 04. 2012 17:19

Re: Práce a teplo

zdenek1 napsal(a):

#4 27. 04. 2012 18:00

Re: Práce a teplo

#5 27. 04. 2012 21:56

Re: Práce a teplo

#6 28. 04. 2012 21:19

Re: Práce a teplo

#7 28. 04. 2012 21:46

Re: Práce a teplo

#8 29. 04. 2012 09:09

Re: Práce a teplo

#9 04. 01. 2014 15:33

Re: Práce a teplo

#10 04. 01. 2014 15:43

Re: Práce a teplo

#11 04. 01. 2014 15:47

Re: Práce a teplo

Zápatí