Matematické Fórum

Lurina · 04. 01. 2014 15:26

DDT (dichlordifenyltrichlorethan), pro člověka velice škodlivá látka, se dostává potravinovým řetězcem do mléka a dalších potravin. Její koncentrace ve výši $5\cdot 10^{-6}\%$ je v současné době ještě tolerována, do budoucna je však požadováno snížit ji na $2\cdot 10^{-6}\%$ .
Používání DDT je dnes téměř ve všech státech zakázáno. Chemický rozklad DDT však probíhá jen velmi zvolna, "poločas rozkladu" je zhruba 30let.
Za jakou dobu bude dosaženo požadované nižší koncentrace?

gadgetka · 04. 01. 2014 18:05

$c=c_0\cdot $\frac{1}{2}$^{\frac tT}$
$2\cdot 10^{-6}=5\cdot 10^{-6}\cdot $\frac{1}{2}$^{\frac {t}{30}}$
$\frac 25=$\frac{1}{2}$^{\frac {t}{30}}$
$\ln{0,4}=\frac{t}{30}\ln{0,5}$
$t=30\frac{\ln{0,4}}{\ln{0,5}}$

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 15:26

Slovní úloha - logaritmy

#2 04. 01. 2014 18:05

Re: Slovní úloha - logaritmy

Zápatí