Matematické Fórum

Ahojte,

mal by som pár otázok ohladom priebehu funkcii:


1) Ako sa dá určit či je funkcia spojitá ? robí sa to  s D(f), ale nie som si istý ? Ako ? vďaka

2) ked si určím prvú deriváciu, stacionárne body a idem si určovať intervaly monotnosti a lok. extrémy funcie, tak to robím tak, ze si zistujem v ktorom intervale funcia rastie a klesá.. ..no a mam jednu hlupu otázku :)
to je vždy tak že ked mi víde po dosadeni čisla v danom intervale záporne znamienko tak je klesajúca a ked kladné tak je rastúca ? nemôže byt prípad že je napr. kladné znamienko ale funkcia klesajúc?

v škole sme rátali jeden prikladik, viz obrázok, v poslednom intervale je derivácia určite kladna a mam tam i tak napísane že je klesajúca... asi to mam zle ale radšej sa pýtam..





3) no a čo sa týka konkávnosti a konvexnosti funkcie, tak viem, že sa robí z druhej derivácie, určime si inflexné body atd....vždy ked mi výjde v nejakom intervale že je funkcia záporna, tak je funckia konkávna a naopak?
neexistuje napr. že je funkcia kladna ale aj napriek tomu je konkávna?

Ďakujem