Matematické Fórum

kackap · 05. 01. 2014 01:41

Potřebuji poradit s příkladem, počítala jsem ho xkrát a vychází mi pořád šílenosti. Potřebuji zjistit, kde dělám v postupu chybu.

Zadání:

Zvětší-li se počet prvků o 1, zvětší se počet kombinací třetí třídy o 21. Kolik je dáno prvků?

Děkuji předem za pomoc.

gadgetka · 05. 01. 2014 02:05

$K(3,n)+21=K(3,n+1)$
${n\choose 3}+21={n+1\choose 3}$
$\frac{n(n-1)(n-2)}{6}+21=\frac{(n+1)n(n-1)}{6}$
$n(n-1)(n-2)+126=n(n^2-1)$
$126=n(n^2-1)-n(n-1)(n-2)$
$126=n(n-1)(n+1-n+2)$
$42=n^2-n$
$n^2-n-42=0$
$n=7$

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2014 01:41

Kombinatorika

#2 05. 01. 2014 02:05

Re: Kombinatorika

Zápatí