Matematické Fórum

katrin17 · 04. 01. 2014 15:36

Dobrý den, chtěla jsem se zeptat jak rozdělím úsečku, když x= 2/3a a druhý příklad x= 1/6a. Děkuji za rady případně postupy.

janca361 · 04. 01. 2014 15:53

↑ katrin17:
Úsečka o délce
$\frac{2}{3}a$ bude o 1/3 kratší než úsečka o délce a.
Udělej si libovolnou úsečku. A tu potřebuješ rozdělit v daném poměru.
Jedním z krajních bodů veď přímku. Na ní vyznač tři stejné dílky, které označíš 1, 2 , 3. Dílek "3" spojíš s druhým koncovým bodem úsečky. Bodem "2" vedeš rovnoběžku s úsečkou spojující bod "3" a konec úsečky. Tam kde protne úsečku je bod, který dělí úsečku v poměru 1:2. Zároveň delší část této úsečky má délku $\frac{2}{3}a$

katrin17 · 04. 01. 2014 18:17

↑ janca361:
Moc Vám děkuji za odpověď a nevíte, jak rozdělit úsečku, když x= 1/6a?

janca361 · 04. 01. 2014 18:20

↑ katrin17:
Podobně jako jsem psala výše:
$x=\frac{1}{6}a$
Uděláš úsečku o délce a (libovolnou). Jedním z krajních bodů veď přímku a udělej na ní 6 stejných dílků, očísluj je a poslední ("6") spoj s druhým koncovým bodem úsečky, s touto přímkou (přímkou spojující "6" a druhý konec úsečky) veď rovnoběžku bodem "1", ta rozdělí přímku na dvě části. Úsečka, kterou hledáš je ta kratší z nich.

katrin17 · 05. 01. 2014 09:45

↑ janca361:
Moc jste mi pomohla děkuji. Ještě bych se chtěla zeptat, když mám zadáno x= $\sqrt{}5/3a$ . Tak si 5/3a udělám jako neznámou y a když dosadím do zadání tak mi výjde x= $\sqrt{y}$ což je x^= y *1 . Udělám si libovolnou úsečku a + 1 cm, z krajního bodu úsečky povedu přímku na ní si udělám stejných 8 dílku označím si 3 a 5 dílek. Na úsečce si udělám thaletovu kružnici a nevím s čím teď budu co spojovat... Nevíte prosím řešení?

janca361 · 05. 01. 2014 09:57

V první řadě by mě zajímalo, proč si nevážíš práce naší ani kolegů vedle, když dáváš zadání na více stránek. Případně je to opravdu hodně velká shoda náhod, protože zadání je do písmene stejné.

Jinak zápisem $\sqrt{}5/3a$ myslíš $x=\frac{\sqrt{5}}{3}a$ nebo $x=\sqrt{\frac{5}{3}}a$ případně ještě jinak?

katrin17 · 05. 01. 2014 12:01

↑ janca361: Vaši práce si velmi cením, protože jste mi pomohla a zadání na druhou stránku jsem dala proto, že když jsem potřebovala v jiném případě například pomoci s nějakým jiným problémem tak se mi stalo že mi třeba ani na jedné nepomohly nebo neporadili, nemyslím tím tuto stránku, zaregistrovala jsem se teprve včera takže nevím jak to tu chodí, ale člověk si to chce pojistit, aby se mu dostalo odpovědi, když z toho píše například písemku. A když jsem dávala tento příspěvek na druhou stránku tak jsem ještě nevěděla, že jste mi odpověděla. Proto můžete vidět, že jsem vám odpověděla až tak pozdě. A chtěla bych se Vám omluvit, jestli jsem Vám tímto způsobem ublížila, neuvědomila jsem si to. A tím zápisem myslím tu poslední možnost.

janca361 · 05. 01. 2014 12:51

↑ katrin17:
$x=\sqrt{\frac{5}{3}}a=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}a$

Víš, jak se narýsují úsečky délky $\sqrt{5}$ a $\sqrt{3}$ ?

katrin17 · 05. 01. 2014 14:07

V sešitě to máme jako úsečku po 5 cm a označený 3 a 5 cm

janca361 · 05. 01. 2014 14:20

↑ katrin17:
Teď ti nerozumím

Úsečka o délce 5 cm má délku 5 cm, úsečka o délce $\sqrt{5} \ cm$ má délku $\sqrt{5} \ cm$ a úsečky nejsou stejně dlouhé.
$\sqrt{5} =2.236...$

Ke konstrukci úseček o délce $\sqrt{5}$ a $\sqrt{3}$ použij jednu z Euklidovych vět (u $\sqrt{3}$ jde i Pythagorova věta).

Nebo snad je zadání jiné, než takovéto?
$x=\sqrt{\frac{5}{3}}a=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}a$

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 15:36

Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#2 04. 01. 2014 15:53

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#3 04. 01. 2014 18:17

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#4 04. 01. 2014 18:20

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#5 05. 01. 2014 09:45

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#6 05. 01. 2014 09:57

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#7 05. 01. 2014 11:47 Příspěvek uživatele katrin17 byl skryt uživatelem katrin17.

#8 05. 01. 2014 12:01

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#9 05. 01. 2014 12:51

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#10 05. 01. 2014 14:07

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

#11 05. 01. 2014 14:20

Re: Konstrukce úsečky pomocí zlomku

Zápatí