Matematické Fórum

Terusanet · 05. 01. 2014 13:40

Ahoj, mohl by mi někdo poradit nějaký rychlý postup na zjišťování oboru hodnot? Vím, že je to D(f) funkce inverzní. Když to mám dát ale do praxe, moc to nejde. Díky

Příklad: Je dána funkce h:y = x^2+1/2-x^2

Rozhodněte, která z násled. čísel 2, -5/2, 0, 5, -1 patří do oboru hodnot fce. h.

gadgetka · 05. 01. 2014 13:52

$y=\frac{x^2+1}{2-x^2}$
$2y-yx^2=x^2+1$
$2y-1=x^2+yx^2$
$2y-1=x^2(1+y)$
$\pm\sqrt{\frac{2y-1}{1+y}}=x$

$\frac{2y-1}{1+y}\ge 0$
Řešením nerovnice získáš H(f).

Terusanet · 05. 01. 2014 14:11

Děkuji, zkusím ↑ gadgetka:

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2014 13:40

Obor hodnot

#2 05. 01. 2014 13:52

Re: Obor hodnot

#3 05. 01. 2014 14:11

Re: Obor hodnot

Zápatí