Matematické Fórum

dna40747 · 05. 01. 2014 14:36

Převádím vzorce a někde dělám chybu.

cosa=cos alfa
1. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc*cosa$

potřebuji ze vzorce dostat cosa

$a^{2}-b^{2}-c^{2}=-2bc*cosa$ odečtu $b^{2},c^{2}$

$\frac{a^{2}-b^{2}-c^{2}}{-2bc}=cosa$ vydělím -2bc

$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2bc}=cosa$ převedu -2bc na 2bc

výsledek má podle knihy být $\frac{-a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2bc}=cosa$

2. $\frac{a}{b}=\frac{sina}{sinb}$

potřebuji ze vzorce dostat sinb

$\frac{a}{b}*(sinb)=sina$ vynásobým sinb

$sinb=\frac{sina}{a-b}$ vydělím $\frac{a}{b}$ a podle vstahů zlomků $\frac{sina}{\frac{a}{b}}=\frac{sina}{a-b}$

zde má vyjít výsledek uplně jinak $sinb=\frac{b}{a}*sina$

gadgetka

U prvního si na levé straně vytýkala mínus, ale u "a" jsi zapomněla změnit znaménko.
2)
$\frac{a}{b}=\frac{\sin a}{\sin b}$
$a\sin b=b\sin a$
$\sin b=\frac{b}{a}\sin a$

Hanis · 05. 01. 2014 14:42 — Editoval Hanis (05. 01. 2014 14:42)

Ahoj,

Ad 1.)

Když násobíš -1 čitatele i jmenovatele, tak to vypadá takto: $\frac{a^{2}-b^{2}-c^{2}}{-2bc}=\frac{-a^{2}-(-b^{2})-(-c^{2})}{-(-2bc)}$

Ad 2.)

Ten vztah $\frac{sina}{\frac{a}{b}}=\frac{sina}{a-b}$ je nesmysl.

LukasM · 05. 01. 2014 14:43

↑ dna40747:
U prvního je chyba u "převedu -2bc na 2bc". To totiž děláš tak, že čitatel i jmenovatel zlomku vynásobíš (-1). Tím se ti změní všechna znaménka nahoře i dole. A to se týká i toho $a^2$ .

Druhé nerozumím jak se ti povedlo. Nějak tam úplně zmizel sin b, a ten mínus taky neměl odkud vylézt. Stačí tu rovnici normálně vynásobit sin b (tos udělala) a pak vydělit a a vynásobit b (což je to samé jako vydělení $\frac{a}{b}$ , o což ses nějak snažila), a máš na jedné straně samotný sin b.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2014 14:36

převod vzorců

#2 05. 01. 2014 14:41 — Editoval gadgetka (05. 01. 2014 14:42)

Re: převod vzorců

#3 05. 01. 2014 14:42 — Editoval Hanis (05. 01. 2014 14:42)

Re: převod vzorců

#4 05. 01. 2014 14:43

Re: převod vzorců

Zápatí