Matematické Fórum

chefe · 04. 01. 2014 13:43 — Editoval chefe (04. 01. 2014 13:56)

Zdravim ,mam takyto priklad a neviem ako snim zacat. Bol by som vdacny za akykolvek navrh

$y=y^{`}*y+\frac{16}{y^{`}}$

Meglun · 04. 01. 2014 14:13

http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php … p;form=ode

chefe · 04. 01. 2014 14:15

tam mi napise:

Rovnici se podařilo vyřešit, ale rovnice není ani lineární, ani se separovanými proměnnými, ani homogenní a ani exaktní a proto nezobrazujeme postup řešení. Rovnice je typu: #1. {\it genhom}

jelena · 05. 01. 2014 00:30

Zdravím,

$y=y^{\prime}y+\frac{16}{y^{\prime}}$

vkladala jsem do MAW takový zápis: y-y'*y-16/y'=0. Vypisuje něco jiného, než Tobě. Postup by měl odpovídat, že pro y´nenulové upravíš ke společnému jmenovateli a vyjádříš y´ pouze z čitatele (kde je kvadratická rovnice ve vztahu k y´), ale vytvaří to nějaký obtížný integrál. "Ručně" jsem zatím neuvažovala. Je předpoklad, že vznikne něco tak obtížného (zadání je v pořádku?)? Děkuji.

chefe · 05. 01. 2014 09:46

↑ jelena:

Ano zadanie je v poriadku. Myslim, ze metoda ktorou som to robil sa vola integracna. Cele som to zintegroval a potom sa to lahucko dalo upravit...

jelena · 05. 01. 2014 10:00

↑ chefe:

děkuji, pokud to máš, tak v pořádku. Šlo provést separaci proměnných ↑ příspěvek 4:, ale MAW vypisoval, že je těžký integrál k integrování (a to už se mi nechtělo přemyšlet, zda je opravdu tak těžký, nebo se mu jen nechce).

chefe · 05. 01. 2014 10:03

↑ jelena:

Bolo to treba zintegrovat, inac som nenasiel sposob ako to odseparovat. Ked sa to zintegruje je to dost jednoduchy priklad, spravil som to na 6 riadkov. Kazdopadne vsetkym dakujem co sa na to pozreli :)

jelena · 05. 01. 2014 16:39

inac som nenasiel sposob ako to odseparovat.

jsem jen okomentovala, jak odseparoval MAW, když nabízel výsledek - řešením kvadratické rovnice po úpravě $y=y^{\prime}y+\frac{16}{y^{\prime}}$ společný jmenovatel a nulový čitatel, kde kvadratická rovnice vzhledem k ${y^{\prime}}$ , tedy $y(y^{\prime})^2-y{y^{\prime}}+16=0$ . Ale, jak jsi napsal, vyřešeno, potom v pořádku.

Tomas.P · 05. 01. 2014 17:38

↑ chefe:
Ahoj, můžeš sem prosím uvést postup, jak jsi to řešil? Díky

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 13:43 — Editoval chefe (04. 01. 2014 13:56)

diferencionalna rovnica

#2 04. 01. 2014 14:13

Re: diferencionalna rovnica

#3 04. 01. 2014 14:15

Re: diferencionalna rovnica

#4 05. 01. 2014 00:30

Re: diferencionalna rovnica

#5 05. 01. 2014 09:46

Re: diferencionalna rovnica

#6 05. 01. 2014 10:00

Re: diferencionalna rovnica

#7 05. 01. 2014 10:03

Re: diferencionalna rovnica

#8 05. 01. 2014 16:39

Re: diferencionalna rovnica

#9 05. 01. 2014 17:38

Re: diferencionalna rovnica

Zápatí