Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 01. 2014 17:48

kackap
Zelenáč
Příspěvky: 23
Škola: SPŠE
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

Mám vypočítat 4. člen binomického rozvoje výrazu: $(2i-2\sqrt{5})^{8}$

Vůbec nevím, jak to počítat, zkoušela jsem to přes vzoreček a došla jsem k:

$\frac{8!}{3!\cdot 5!}\cdot (2i)^{5}\cdot (-2\sqrt{5})^{3}$

dále jsem rozvedla faktoriál, zkrátila 5!, 3! jsem převedla na 6 a vyšlo mi:

$\frac{336}{6}\cdot (2i)^{5}\cdot (-2\sqrt{5})^{3}$

$56\cdot (2i)^{5}\cdot (-2\sqrt{5})^{3}$

snažila jsem se upravit $(2i)^{5}$ na $32$

takže mám:

$56\cdot 32\cdot (-8\cdot (\sqrt{5})^{3})=1792\cdot (-8\cdot (\sqrt{5})^{3})$

a teď nevím, co s tím.

Děkuji předem za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) kackap)

#2 05. 01. 2014 17:55 — Editoval marnes (05. 01. 2014 17:57)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ kackap:

$(2i)^{5}=32i$   $(\sqrt{5})^{3}=5\sqrt{5}$

jinak čísla k sobě a je to

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 05. 01. 2014 18:11

kackap
Zelenáč
Příspěvky: 23
Škola: SPŠE
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ marnes:
to $i^{5} = 1$ ne?

Offline

 

#4 05. 01. 2014 18:19

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ kackap:

ne

$i^{4} = 1$

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 05. 01. 2014 18:25 Příspěvek uživatele kackap byl skryt uživatelem kackap. Důvod: už jsem na to přišla

#6 05. 01. 2014 18:41 — Editoval marnes (05. 01. 2014 18:41)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ kackap:

dáš dohromady 1792.(-8).5 a k tomu $i\sqrt{5}$ a to je vše

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#7 05. 01. 2014 18:43

kackap
Zelenáč
Příspěvky: 23
Škola: SPŠE
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

poradíš etě s jedním příkladem?

$(a^{2}-\frac{1}{a^{3}})^{10}$

7. člen

Offline

 

#8 05. 01. 2014 18:45

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ kackap:
Stejný postup. Jen místo čísel jsou písmenka.
Napiš a uvidíme

jen napovím $\frac{1}{a^{3}}=a^{-3}$

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#9 05. 01. 2014 18:54

kackap
Zelenáč
Příspěvky: 23
Škola: SPŠE
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ marnes:

sekla jsem se na:

$210\cdot a^{8}\cdot (-a)^{-18}$

Offline

 

#10 05. 01. 2014 18:56

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ kackap:

$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$

+ susá mocnina záporného čísla je číslo kladné

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#11 05. 01. 2014 18:58

kackap
Zelenáč
Příspěvky: 23
Škola: SPŠE
Pozice: studentka
Reputace:   0 
 

Re: 4. člen z binomického rozvoje výrazu (2i - 2*(sqrt(5))^8

↑ marnes:

děkuji moc, toť ode mne vše

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson