Matematické Fórum

Janča16 · 05. 01. 2014 18:57

Dobrý den, počítáme do školy bělouna a mně už chybí pouze jedna poslední úloha. Ale nevím si s ní rady. Sedím nad tím už dvě hodiny a koukám na příspěvek který byl už na tuto slovní úlohu přidán ale stále mi to nevychází.

Je dán čtverec ABCD s délkou strany 100mm. Vypočítejte poloměr kružnice, která prochází vrcholy B, C a středem strany AD. Děkuji moc za pomoc a za rychlou odpověď :)))

Peterslovak · 05. 01. 2014 19:06

http://www.poradte.cz/skola/5002-vypoce … znice.html

Peterslovak · 05. 01. 2014 19:07

ok?

Peterslovak · 05. 01. 2014 19:09

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=276957

Janča16 · 05. 01. 2014 19:22

Toto jsem si také dokázala najít :)

Jj · 05. 01. 2014 20:00

↑ Janča16:

Dobrý den,
spočítat pomocí Pythagorovy věty:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 05. 01. 2014 20:28

Jiné řešení:
Jde o kružnici opsanou rovnoramennému trojúhelníku BCE.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/49702_graf_545.png

Trojúhelník EHC je pravoúhlý, kružnice jemu opsaná je Thaletovou kružnicí, její střed leží v polovině strany EH. EH vypočítáš pomocí Eukleidovy věty o výšce:
$|CG|^2=|EG|\cdot |GH|$
$5^2=10\cdot |GH|$
$2,5=|GH|$
$|EG|+|GH|=d$
$10+2,5=12,5=d\Rightarrow r=6,25 \text{(cm)}$