Matematické Fórum

sakuralu · 05. 01. 2014 10:39

dlouhodobým pozorováním jsme zjistili, že v určité prodejně je podíl zákazníků, kteří jsou obslouženi do 3 minut, 40%. Předpokládejme, že doba čekání na obsluhu je náhodná veličina s exponenciálním rozdělením.
a) určete parametry $\alpha a \delta$ tohoto rozdělení...

Prosím Vás, jak mám rozšifrovat to zadání? Vím, že to bude P ( X < 3), tudíž nejspíš x = 3, ale nevím, co s těmi 40 %.

Děkuji.

sakuralu · 05. 01. 2014 15:30

Prosím Vás, nevíte někdo, co je těch 40% ?
Děkuji

Creatives

↑ sakuralu:
Máš zadání dobře opsáno?
Jediné co víme je $P(X\le 3)=F(3)=0.4$ a z toho těžko určíme 2 parametry. . . Třeba střední hodnota by pomohla

sakuralu · 05. 01. 2014 19:00

Výsledek je 0 a 5,87... a v zadání je skutečně jen 3 minuty a 40%... ↑ Creatives:

Creatives

↑ sakuralu:
no ono se většinou předpokládá, že alfa je 0, ale není to pravidlo.
Platí tedy $F(x)=1-e^{-\frac{x-\alpha }{\delta }}$
konkrétně
$F(3)=1-e^{-\frac{3-0 }{\delta }}=0.4$
=>
$\delta =0.587$