Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 01. 2014 22:28 — Editoval joejoe (05. 01. 2014 22:29)
inverzna matica na zaklade paramatera
Potreboval by som pomoct s prikladom c.4
http://univerzitka.com/files/skenovn0001_136.jpg
...mam to upravit na 3 uholnikovy tvar ? alebo urobit laplaca ?
A este aj priklad c.1 ..tam si mam urobit hornerovu schemu s prvym korenom -x dopocitat a ptm s korenmi 4x a 3x? s tym ze v hornerovej scheme si nahradim c :)
Offline
#2 05. 01. 2014 23:03
- Filip Mrhal
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Škola: MFF UK
- Pozice: student
- Reputace: 1
Re: inverzna matica na zaklade paramatera
Ahoj,
k příkladu 4. Inverzní matice existuje právě tehdy, když je zadaná matice regulární. To se nejsnáze ověří tak, že se spočítá determinant. Ten se pak položí roven nule a výsledná rovnice se vyřeší (neznámou je ten parametr "a").
Případně můžeš udělat Gaussovu eliminaci a upravit to do horního trojúhelníkového tvaru. Pak zjistíš, pro která hodnoty "a" bys tam dostal lineárně závislé řádky...(Čili by se některé vynulovaly, kdybys pokračoval s tou eliminací.)
Co s jedničkou mě zatím nenapadá.
Snad to pomohlo. :-)
Offline
#4 05. 01. 2014 23:49
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: inverzna matica na zaklade paramatera
↑ joejoe:
pro výpočet determinantu můžeš sečíst první a druhý řádek, vzniknou 2 nuly, to už bude pohodlnější na rozvoj. Ale zkus se ještě podívat podrobněji, zda nejde i něco více (což je obdobné, pokud by se podařilo "narušit", že matice je čtvrcová, tedy, že jeden řádek bude lineárně závislý a vynuluje se celý (nebo sloupec)).
Pro úlohu s polynomem jsem naznačila zde. Když rozepíšeš rozklad na součin jako 
, tak odvodíš i bez pravidel, z čeho se skládá koeficient 
, z čeho koeficient 
.
A ještě jednou - 2 úlohy v tématu je nepřehledné. Tak si to, prosím, rozděl - nebo něco zamknu. Děkuji.
Offline