Matematické Fórum

Shalinka · 06. 01. 2014 16:26

Zdravím,
na písemce jsme měli příklad, se kterým stále bojuji.
Potřebuji vypočítat definiční obor fce:
$z=\ln [x\ln (y-x)]$

můj postup byl takový, že jsem si vyjádřila
$x\ln (y-x)>0 \wedge y-x>0$

ale dál s tím prostě nehnu...nějaké nakopnutí prosím? Jestli jsem si to tedy vůbec vyjádřila dobře. Děkuji

Rumburak · 06. 01. 2014 16:53

Ahoj.

To je správný začátek.

Z $x\ln (y-x)>0$ dostaneme

$(x > 0 \wedge y-x>1) \vee (x < 0 \wedge 0<y-x<1)$ .

Shalinka · 06. 01. 2014 17:11

↑ Rumburak:
Aha, takže jestli tomu dobře rozumím, tak můžou nastat 2 případy pro x, buď bude kladné a nebo záporné, čili menší nebo větší jak nula. A když tedy x mám větší jak 0 pak $\ln (y-x)>0$ , což můžu napsat jako $\ln (y-x)>\ln 1$ , takže nám ln vypadne a zbude nám jen to, co už jsi napsal. Pak máme ten případ, že x je menší jak 0 a v tom případě musí být y-x mezi 0 a 1, a to protože prostě ln musí být vždy větší jak 0 a 1 nám vyjde tak jak jsme to udělali v tom 1. případě?

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2014 16:26

Definiční obor funkce 2 proměnných

#2 06. 01. 2014 16:53

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

#3 06. 01. 2014 17:11

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

Zápatí