Matematické Fórum

azbx · 06. 01. 2014 17:05 — Editoval azbx (06. 01. 2014 17:11)

Ahoj mám příklad

Nemám tušení jak zjistím x, nemůžete mi prosím pomoct?
díky

$\sum_{n=2}^{\infty }x^{n}\le 6$

Arabela · 06. 01. 2014 19:00

Ahoj ↑ azbx:,
na ľavej strane máš súčet nekonečného geometrického radu s kvocientom q=x
Aby onen súčet existoval, musí byť splnená podmienka |x|<1.
Pre súčet na ľavej strane potom existuje vzorec s=a_1/(1-q).
A potom už iba riešiš nerovnicu...

azbx · 06. 01. 2014 19:33

↑ Arabela:
dky, jen ještě nevím kde se vzala ta podmínka

Arabela · 06. 01. 2014 19:50

↑ azbx:
ak tá podmienka nie je splnená, rad diverguje. Veď si len predstav súčet $2^{2}+2^{3}+2^{4}+...$ ... ten súčet musí byť nekonečno...
ale napr. $(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{3}+(\frac{1}{2})^{4} +...$ ... tento súčet je konečné číslo...

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2014 17:05 — Editoval azbx (06. 01. 2014 17:11)

příklad se sumou

#2 06. 01. 2014 19:00

Re: příklad se sumou

#3 06. 01. 2014 19:33

Re: příklad se sumou

#4 06. 01. 2014 19:50

Re: příklad se sumou

Zápatí