Matematické Fórum

Utopená kalkulačka · 06. 01. 2014 21:55

Ahoj,
mám zas nesrovnalost: $\lim (\sqrt{n}-\sqrt{n+1})$
- není uvedeno, kam n směřuje, takže předpokládám, že to bude do $\infty$

1.1 Pravidlo: $\sqrt{\infty }=\infty$
1.2 Pak počítám, že platí: $\infty +1=\infty$ , pod odmocninou bude tedy nekonečno
1.3 A získám výraz: $\infty -\infty = 0$ , platí to, nebo jde o nedefinovaný výraz: $\infty -\infty$ a musím na to jít jinak?

Kdybych na to musel jít jinak, poradili byste prosím úpravy?
Díky

cryogenic · 06. 01. 2014 21:57

Ahoj,
1.1 ok
1.2 ok
1.3 takový výraz není definován, musíš tedy výraz upravit zde pomůže rozšíření zlomkem

Utopená kalkulačka · 06. 01. 2014 22:16

↑ cryogenic:

Po úpravě vychází: $\frac{n-(n+1)}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=-\frac{1}{\infty }=0$
- správně? :)

Děkuju za tip a připomenutí, všechno jsem zapomněl..

cryogenic · 06. 01. 2014 22:21

↑ Utopená kalkulačka:
ano, myslím, že tak by to mělo být.

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2014 21:55

Limita posloupsti II.

#2 06. 01. 2014 21:57

Re: Limita posloupsti II.

#3 06. 01. 2014 22:16

Re: Limita posloupsti II.

#4 06. 01. 2014 22:21

Re: Limita posloupsti II.

Zápatí