Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2014 21:30 — Editoval nikkusak (06. 01. 2014 21:30)

nikkusak
Zelenáč
Příspěvky: 18
Pozice: student
Reputace:   
 

Rovnice tečny k funkci

Zdravím, nevím si rady s příkladem a tak prosím o pomoc.
Dostali jsme za úkol najít rovnici tečny v bodě dotyku $T[0,?]$ k funkci:$f(x)=\frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}+1}$
Spočítala jsem si první derivaci -> vyšla mi $f(x)=\frac{2(x^{2}-1)}{(x^{2}+1)^{2}}
$
Do ní jsem si dosadila 0 a vyšel mi výsledek -2.
Poté jsem pokračovala podle rovnice y=kx+q, kde jsem si k vypočítala dosazením -2 do zderivované fce a vyšlo mi 6/25, ale už nevím jak mám vypočítat q... nevím, co za co dosadit, a jestli jsem někde v posupu neudělala chybu, protože 6/25 se mi nezdá jako "hezký" výsledek.

Prosím o pomoc a předem děkuju všem, kteří budou tak hodní a pomůžou mi.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) nikkusak)

#2 06. 01. 2014 21:42

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rovnice tečny k funkci

↑ nikkusak:
Až k derivaci je to OK
tečna: $y-f(0)=f^\prime(0)(x-0)$
$y-1=-2(x)$
upravit


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 06. 01. 2014 21:48

kecupak
Zelenáč
Příspěvky: 6
Škola: Gympl
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Rovnice tečny k funkci

Derivace mi vyšla jinak, koukni na vzorec pro derivaci podílu :) dopočítej si taky bod dotyku dosazením do původní rovnice fce..

Offline

 

#4 06. 01. 2014 21:50

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Rovnice tečny k funkci

↑ kecupak:

Dobrý večer, řekl bych, že kolegyně ↑ nikkusak: spočítala derivaci dobře.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 06. 01. 2014 22:00

nikkusak
Zelenáč
Příspěvky: 18
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Rovnice tečny k funkci

↑ zdenek1:
takže rovnice tečny mi vyjde $y=-2(x)+1$?
děkuju za pomoc :)

Offline

 

#6 06. 01. 2014 22:05

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Rovnice tečny k funkci


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 06. 01. 2014 22:28

nikkusak
Zelenáč
Příspěvky: 18
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Rovnice tečny k funkci

↑ zdenek1:

Děkuju moc :)

Offline

 

#8 07. 01. 2014 06:47 Příspěvek uživatele kecupak byl skryt uživatelem kecupak.

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson