Matematické Fórum

newton19 · 05. 01. 2014 00:21

Zdravíčko, nedaří se mi vypočítat tuto soustavu, někde dělám chybu.. Výsledek má vyjít: (t, 2t, 3t, 4t)
můžete mi s tím pomoci?
díky

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/77660_20140105_001012.jpg

LukasM · 05. 01. 2014 09:49

↑ newton19:
Matice soustavy je upravená správně. Když zvolíš za poslední dvě neznámé 3t a 4t, abys splnil poslední rovnici, snadno pak dosazením do druhé a první rovnice dostaneš zbylé neznámé.

Ale není to jediná možnost. Klidně zvol $x_4=t$ , jak jsi to udělal. Potom z poslední rovnice dostaneš $-4x_3+3t=0\Rightarrow x_3=\frac{3}{4}t$ . A pak dopočítej zbylé neznámé. Takové řešení bude také správně, není to dané jednoznačně. Po vynásobení tvého řešení čtyřkou dostaneš totéž co je ve výsledcích.

newton19

ok, takže to je jedno jak si to zvolím? je to správně, ikdyž to nevyjde tak jak je to v učebnici?

Co třeba tento příklad, výsledek měl vyjít (r, 5r-4s-9, s, 7-3r+3s), ale udělal jsem to jinač..je to tedy správně?

a ještě by mě zajímalo, podle čeho poznám, jak mám zvolit parametr tak, aby to pěkně vycházelo

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/33875_20140105_155307.jpg

newton19 · 05. 01. 2014 20:02

odpovíte mi prosím? :)

Jj · 05. 01. 2014 20:15

newton19 napsal(a):
ok, takže to je jedno jak si to zvolím? je to správně, ikdyž to nevyjde tak jak je to v učebnici?

Ano, záleží na Vás, jak si to zvolíte. Správně je to tehdy, když vyjde zkouška.

Co třeba tento příklad, výsledek měl vyjít (r, 5r-4s-9, s, 7-3r+3s), ale udělal jsem to jinač..je to tedy správně?

Udělejte zkoušku.

a ještě by mě zajímalo, podle čeho poznám, jak mám zvolit parametr tak, aby to pěkně vycházelo

Možná podle vlastní praxe.

newton19 · 05. 01. 2014 20:48

ale tady zkouška nevyjde ,když jsou tam parametry ne?

LukasM · 05. 01. 2014 20:53

↑ newton19:
A zkusil jsi to?

newton19 · 05. 01. 2014 21:35

zkoušet to nejdu :D buď je to dobře nebo špatně.. zajímalo by mě, jak někdo může vědět co zvolit za parametr, tak aby to hezky vycházelo.. někdo mi tu odpověděl ,že praxí..to ale není jednozančné

LukasM · 06. 01. 2014 22:34

↑ newton19:
Je to jednoznačné. Praxe tě to naučí, stačí spočítat pár příkladů. Konkrétně v rovnici $-4x_3+3x_4=0$ je lepší zvolit $x_3=3t$ a $x_4=4t$ , protože to je způsob jak se vyhnout zlomkům. Když tupě zvolíš $x_4=t$ , tak budeš muset dopočítat $x_3=\frac{3t}{4}$ , s čímž se ti v ostatních rovnicích pak bude asi blbě počítat. Samozřejmě někdy se zlomkům vyhnout nejde, např. když teď vyjde $x_2$ jako zlomek, tak s tím už nic neudělám. Ale obecně je dobré netvořit tam hnusná čísla už od začátku.

Udělat zkoušku je jednoduché a je to práce na minutu, ale jestli ti to nestojí ani za ten pokus, tak na tebe taky nebudu plýtvat časem.