Matematické Fórum

pusik1989 · 24. 01. 2009 16:08

prosím pomoc

Olin · 24. 01. 2009 19:40

V té jedničce mi chybí dost podstatná informace - jaké rozměry má ten trojúhelník, kterému je vepsána kružnice k2.

marnes · 24. 01. 2009 19:47

↑ pusik1989:1↑ pusik1989:řešil bych jedničku obecně.Průměr k1 označím a, což je i strana ( a to je teď otázka, jestli je trojúhelník rovnostranný, což předpokládám) rovnost. trojúhelníka. Body SO2 leží na těžnici a vzdálenost So2 je třetina těžnice. Těžnice má délku a krát odmocnina ze tří, takže SO2 je jedna třetina této vzdálenosti a samozřejmě znaménko mínus

marnes · 24. 01. 2009 19:49

↑ pusik1989:Ještě jsem zřejmě zapomněl dělit dvěma, jelikož středS1 je polovina áčka:-)

marnes · 24. 01. 2009 19:54

↑ pusik1989: K dvojce: vedl bych kolmice do stejné poloroviny ze středů. Spojil bych průsečíky kružnic s kolmicemi a myslím si, že my protnuly v bodě T. Takže první stejnolehlost by měla střed v T a koef 2. Druhý střed stejnol bych nalezl tak, že z bodu S2 bych vedl kolmici do druhé poloroviny, opět spojil průsečíky kolmic s kružnicemi, tato spojnice mi protně spojnici středů kružnic, což je druhý střed stejnolehlosti. Z podobnosti trojúhelníků je koef mínus jedna polovina

Olin · 24. 01. 2009 20:08 — Editoval Olin (24. 01. 2009 20:09)

↑ marnes:
1) Nevím, nakolik je to "obecné", protože výsledek za předpokladu rovnostrannosti nezáleží na délce a. Postup v tom případě je následující:

$\kappa = - \frac{|SO_2|}{|SO_1|} = -\frac{\frac{\frac{\sqrt{3}a}{2}}{3}}{\frac a2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

2) Ohledně těch koeficientů, tady je potřeba určit, která z kružnic je v té stejnolehlosti obraz a která vzor. Pokud je obrazem ta menší (k2), tak bude mít jedna stejnolehlost koeficient 1/2 a druhá -1/2. Naopak když bude obrazem větší (k1), tak bude koeficient u první 2 a u druhé -2.

Ovšem v zadání úlohy po nás koeficienty ani nechtějí, tudíž se můžeme tomuto problému vyhnout.

pusik1989 · 25. 01. 2009 13:58

tak jak je teda ta jednicka ? nevim proc ma jeden z vas 1/3 a druhy 2/3 a ta 1) mi vysla teda -3*odmocnina ze 3

pusik1989 · 25. 01. 2009 14:01

↑ marnes:
mohly by jsi mi to vysvetlit nejak srozumitelneji prosim jak mam vest kolmice ze stredu a kam hlavne ?

pusik1989 · 26. 01. 2009 22:57

halo

Kondr · 27. 01. 2009 02:18

↑ pusik1989:Tak tu jedničku vyřešil správně Olin, řekl bych že i celkem srozumitelně, k tomu se nebudu vracet.

↑ pusik1989:Ty středy: bodem S1 vedu kolmici ke spojnici S1S2. Ta se mi protne s kružnicí k1 v bodech P1, P2. Kolmici na S1S2 vedu i bodem S2, ta se protne s k2 v bodech M1M2. Protože stejnolehlost zobrazí průměr jedné kružnice na průměr druhé a navíc zachovává rovnoběžnost, je úsečka M1M2 obrazem úsečky P1P2 v hledané stejnolehlosti, koncové body první se zobrazí na koncové body druhé. Aby další text dával smysl, je potřeba, aby P1 a M1 byly na obrázku ty průsečíky, co jsou nahoře. Máme dvě možnosti: buď se P1 zobrazí na M1, nebo na M2. Střed stejnolehlosti leží na spojnici vzor-obraz, proto leží na přímce M1P1 nebo M2P1. Navíc protože stejnolehlost zobrazí S1 na S2, leží na spojnici S1S2. Možné středy tedy získáme jako průsečíky S1S2 s M1P1 a M2P1. První z nich je bodem T, druhý (označme ho U) leží na spojnici S1S2 ve vzdálenosti 1cm od S2 (z podobnosti S1P1U, S2M2U). Vzdálenost středů stejnolehlosti je proto 3cm+1cm=4cm.

↑ pusik1989:To chce klid ;o)

pusik1989 · 27. 01. 2009 10:52

co je spojnice?

jelena · 27. 01. 2009 11:53

↑ pusik1989:

spojnice spojuje

---------------

(hm, "těžnice těží?" :-)

pusik1989 · 27. 01. 2009 12:00

a výška věší ? :-D
stejne nevím co spojuje

jelena · 27. 01. 2009 12:10

Kondr napsal(a):
↑ pusik1989:

spojnici S1S2.
Střed stejnolehlosti leží na spojnici vzor-obraz

Kolega Kondr to určitě vysvětlí odborně.

Spojuje body S1, S2.

A zobecňuje pak, že pokud spojimé vzor a obraz, co k sobě patří (spojujeme bod ze vzoru a k nemu odpovídající obraz), tak jsme pořád ve stejné stejnolehlosti.

Jinak, ty to máš všechno klasiku stejnolehlosti, tak zkus trochu pohledat, třeba: http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~jsei81 … tola2.html
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/k … jnolehlost

OK?

Jinak to "mohly" je příliš adresné, je lepší zobecnit na "mohli" :-)

pusik1989 · 27. 01. 2009 12:24

tam melo byt jenom mohl .... :)
ok ? ani ne ja bych potreboval to videt nakresleny kam vedou ty kolmice a kde jsou ty spojnice

marnes · 27. 01. 2009 12:31

pusik1989 · 27. 01. 2009 16:28

dekuju vsem uz to mam

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2009 16:08

Stejnolehlost ,podobnost

#2 24. 01. 2009 19:40

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#3 24. 01. 2009 19:47

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#4 24. 01. 2009 19:49

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#5 24. 01. 2009 19:54

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#6 24. 01. 2009 20:08 — Editoval Olin (24. 01. 2009 20:09)

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#7 25. 01. 2009 13:58

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#8 25. 01. 2009 14:01

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#9 26. 01. 2009 22:57

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#10 27. 01. 2009 02:18

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#11 27. 01. 2009 10:52

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#12 27. 01. 2009 11:53

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#13 27. 01. 2009 12:00

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#14 27. 01. 2009 12:10

Re: Stejnolehlost ,podobnost

Kondr napsal(a):

#15 27. 01. 2009 12:24

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#16 27. 01. 2009 12:31

Re: Stejnolehlost ,podobnost

#17 27. 01. 2009 16:28

Re: Stejnolehlost ,podobnost

Zápatí