Matematické Fórum

jafar · 06. 01. 2014 11:56

Ahoj mohl by mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem hlavně s bodem a) jinak už bych asi věděl. Předem děkuji:)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/05407_pms.JPG

Creatives

↑ jafar:
Ahoj,
původní rovnici zlogaritmuješ a vyjde ti $ln(P)=ln(\alpha )+\beta h=a+bh$ pokud se nepletu
potom pomocí MNČ určíš odhady parametrů následovně:
$\frac{\partial }{\partial a}\sum_{i=1}^{n}(ln(P_i)-a-bh_i)^2=0$
$\frac{\partial }{\partial b}\sum_{i=1}^{n}(ln(P_h)-a-bh_i)^2=0$
tedy provádíš parciální derivaci, podle neznámých které chceš odhadnout a řešíš soustavu rovnic. Snažíš se najít takové nejmenší "a" a "b" kterým odpovídá nejmenší součet čtverců(proto je to na druhou)
Řešení máš třeba Tady
Pokud si pod $ln(P_i)$ představíš $y_i$ a pod $h_i$ si představíš $x_i$
Pokud by si chtěl určit jenom alfa, tak nesmíš zapomenout výsledný parametr $a$ převést zpět, platí $\alpha =e^a$

jafar · 06. 01. 2014 16:30

Děkuji za vysvětlení, ale výsledku se nemužu stále dopracovat. Bud někde vkládám do kalkulčky něco špatně nebo nevím. Mohl bych poprosit o konkrétní výsledky ?

Creatives

↑ jafar:
Ahoj
Pro výpočet jsem použil excel(pomocí příkazu pro "a" =intercept(y;x) no a pro " b " příkaz =slope(y;x) ovšem ty to máš asi počítat ručně, viz odkaz viz výše)
a data:
$h:|0|270 |840|1452|2116|3203|$
$P:|\ln 760 |\ln 737|\ln 686|\ln 635|\ln 584|\ln 508|$
potom mi vyšlo, že
$a=ln(\alpha )=6.635$
$b=\beta =-0.00013$

po převodu mi vyšla
$\alpha = 761.28 = \mathrm{e}^{6.35}$
$b=\beta =-0.00013$

Pokud dosadíme do původního tvaru, tak máme funkci ve tvaru
$P=761.28\mathrm{e}^{-0.00013h}$

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2014 11:56

Analýza dat

#2 06. 01. 2014 12:52 — Editoval Creatives (06. 01. 2014 12:56)

Re: Analýza dat

#3 06. 01. 2014 16:30

Re: Analýza dat

#4 06. 01. 2014 18:52 — Editoval Creatives (06. 01. 2014 19:06) Příspěvek uživatele Creatives byl skryt uživatelem Creatives. Důvod: Error 604

#5 07. 01. 2014 14:32 — Editoval Creatives (07. 01. 2014 14:39)

Re: Analýza dat

Zápatí