Matematické Fórum

Homeless · 27. 01. 2009 12:11

Ahoj potřeboval bych pomoci s tímhle příkladem

fr88styl8

-3 (špatně)

$http://upload.wikimedia.org/math/9/a/3/9a37133c90c25c3868fc8ff3ae45f12b.png$

ale n musí bý liché ((

Homeless · 27. 01. 2009 12:28

dik

musixx · 27. 01. 2009 12:30

↑ fr88styl8: Bohuzel, -3 to neni.

Takova odmocnina nebude realna. Kdyz se na to podivame v komplexnich cislech, tak mame ctyri moznosti: $3\cdot\left(\pm\frac{\sqrt2}2\pm\frac{\sqrt2}2{\rm i}\right)$ .

Homeless · 27. 01. 2009 12:35

Takže takhle to asi nefunguje:-(

musixx · 27. 01. 2009 12:38

↑ Homeless: Tak to teda opravdu nefunguje, krom toho $i^4=1$ , takze prvni rovnost neni pravdiva. Pravda je $\sqrt[4]{-81}=\sqrt[4]{i^4\cdot(-81)}$ , coz nepomohlo, ze? Je $\sqrt[4]{-81}=\sqrt[4]{81\cdot i^2}$ .

Homeless · 27. 01. 2009 12:48

?

musixx · 27. 01. 2009 12:58

↑ Homeless: A kde jsi prosimte prisel na to, ze $\sqrt[4]{i^2}$ je $-1$ ? To neni pravda! Pravda je, ze $\sqrt[4]{i^2}=\sqrt[4]{-1}$ jsou ctyri, a to $\pm\frac{\sqrt2}2\pm\frac{\sqrt2}2i$ , tedy to vsechno ladi s tim, co jsem psal vyse.