Matematické Fórum

petr666 · 07. 01. 2014 08:51

Ahoj, tak tu mám další příklad, bohužel u tohoto vůbec nevím kde a jak mám začít. Popřípadě pokud někdo ví, jak to napsat do wolframu budu vděčný. Díky

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/80983_3.PNG

Rumburak · 07. 01. 2014 16:36

Ahoj.

Jak jste si definovali směrové derivace a gradient ? Až si ty definice připomeneš, bude další už jednoduché.

petr666 · 07. 01. 2014 17:57

↑ Rumburak:

Ahoj, jelikož školu dělám dálkově a za celý semestr jsme měli dva dny cca po osmi hodinách nalejvárny v kuse, definice mi nic neříkají, mam tu před sebou skripta a zatím se to z toho snažím nějak vykoukat. Pokusím se s tím hnout a dám sem alespoň část, pokud se hnu dál, než je opsání zadání... :)

petr666 · 07. 01. 2014 21:30

↑ Rumburak:↑ Rumburak:↑ petr666:

Co takto? Jen nevím jak to zakončit a učesat :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/26570_IMAG0750s.jpg

Rumburak

↑ petr666:

Výpočet gradientu máš dobře, ale drž se správného značení $\nabla u$ , přípdně $\mathrm{grad}\, u$ ( $\Delta u$ se používá v jiném významu -
viz Laplaceův operátor).

Dále jsi správně spočítal normu vektoru $\vec{b}$ , což ale úloha nepožadovala.

Směrová derivace funkce $u$ v bodě $A$ a ve směru $\vec{b}$ je, pokud vím, defininována jako $\lim_{h \to 0}\frac{u(A + h\vec{b}) - u(A)}{h}$ ,
takže například parciální derivace funkce u(x, y, z) podle x je směrovou derivací ve směru (1, 0, 0) .

Ale podívej se na to do skript, můžete to mít zavedeno i jinak.

Nějak zvlášť "učesávat" to snad ani není potřeba, stačilo by jen zvýraznit výsledky obdobně jako na SŠ dvojím podtržením
nebo "zarámečkováním", případně stručně okomentovat méně zřejmé kroky výpočtu. Ale mezi vyučujícími mohou být
i pedanti se speciálními požadavky.

petr666 · 08. 01. 2014 11:18

↑ Rumburak:

O tom označení vím, jen jsem se upsal a zapomněl to přepsat... Spíš mi jde o to že výsledek by měl být následující :

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/76281_5.PNG

a nevím, jak to to zapsat tak aby to sedělo podle výsledku nebo co jsem kde zapomněl. Děkuji za radu :)

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2014 08:51

Gradient a směrová derivace

#2 07. 01. 2014 16:36

Re: Gradient a směrová derivace

#3 07. 01. 2014 17:57

Re: Gradient a směrová derivace

#4 07. 01. 2014 21:30

Re: Gradient a směrová derivace

#5 08. 01. 2014 10:21 — Editoval Rumburak (08. 01. 2014 10:25)

Re: Gradient a směrová derivace

#6 08. 01. 2014 11:18

Re: Gradient a směrová derivace

Zápatí