Matematické Fórum

woody25

Dobrý deň ,neviem si rady s nasledujúcim príkladom.Máme ho derivovať a upraviť. Takýto typ sme v škole neprecvičovali a neviem si nejako poradiť. Potreboval by som aj postup.
$y=2^{ln(x^{2-1})}$
Ja som dostal niečo takéto: $y=2^{ln(x^{2-1})}.\frac{2}{x-1}.ln2$
Ale neviem čo Ďalej resp. či zmýšľam dobre. Vďaka za pomoc

Arabela · 07. 01. 2014 13:50

Ahoj ↑ woody25:,
prosím, skontroluj si zadanie. V argumente logaritmu má byť $x^{2-1}$ , alebo $x^{2}-1$ ?

woody25 · 07. 01. 2014 14:05

Je to tak ako som to napísal, v exponente je $ln (x^{2-1})$

Arabela · 07. 01. 2014 14:53

↑ woody25:
keďže 2-1=1, výraz sa zjednoduší na $2^{\ln x}$ ...

Honzc · 08. 01. 2014 06:14

↑ woody25:
Jestli je to školní příklad, pak zadání bude spíš $y=2^{ln(x^{2}-1)}$ , neboť proč by někdo kdo tvoří učebnice cvičil někoho, kdo studuje vysokou školu z toho, zda umí odečíst 2-1.
Z množství příkladů na tomto fóru nechápu také, proč se na školách neučí "logaritmické" derivování takovýchto typů příkladů.
Tedy:
$y=2^{ln(x^{2}-1)}$
Výraz zlogaritmujeme:
$\ln y=ln(x^{2}-1)\ln 2$
Pak $\frac{y'}{y}=\ln 2\frac{2x}{x^{2}-1}$
a $y'=\frac{2x\ln 2}{x^{2}-1} 2^{ln(x^{2}-1)}$

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2014 13:44 — Editoval woody25 (07. 01. 2014 13:46)

Derivácia a^x

#2 07. 01. 2014 13:50

Re: Derivácia a^x

#3 07. 01. 2014 14:05

Re: Derivácia a^x

#4 07. 01. 2014 14:53

Re: Derivácia a^x

#5 08. 01. 2014 06:14

Re: Derivácia a^x

Zápatí