Matematické Fórum

Dopikasan

Mám technickou, když počítám limitu
$\lim_{x\to+\infty }\frac{e^{x^{2}}}{x}$ tak pomocí lhospitala zderivuju a vyjde $(2xe^x)/1$ a výsledek je nekončno,
u limity
kde jde k k mínus nekonečnu můžu nebo nemužu použít lhospitalovo pravdilo když čitatel je nekonečno a jmenovatel mínus nekonečno? pokud tedy nemůžu použít lhospitala, jak by se ta limita spočítala? Díky

thriller · 08. 01. 2014 16:47

Použij větu $\lim_{}a\cdot f(x)=a\cdot \lim_{}f(x)$ , kde a=-1 a počítáš stejnou limitu jako předtím :)

Rumburak · 08. 01. 2014 17:00

L'H. pravidlo lze použít na limity výrazů $\frac{f(x)}{g(x)}$ typů $\frac {0}{0}$ a $\frac {?}{+\infty}$ resp. $\frac {?}{-\infty}$ . (Otazník v čitateli má říci,
že na limitě z $f(x)$ nezáleží co do hodnoty ani co do existence.)

Limita $\lim_{x\to+\infty }\frac{e^{x^{2}}}{x}$ a další limity z funkcí podobného tvaru by se bez l'H. pravidla počítala v závislosti na tom,
co už víme o exponenciální funkci, jejíhož zavedení lze dosáhnout různými (i když nakonec ekvivalentními)
formálními definicemi.

Dopikasan · 08. 01. 2014 17:00

↑ thriller:
díky :)

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2014 16:37 — Editoval thriller (08. 01. 2014 16:43)

limita

#2 08. 01. 2014 16:47

Re: limita

#3 08. 01. 2014 17:00

Re: limita

#4 08. 01. 2014 17:00

Re: limita

Zápatí