Matematické Fórum

Mr. Lama · 10. 01. 2014 07:42

Zdravim vsechny,

Prosim o radu na vypocet limity funkce. Wolframu vychazi v 2/3, ale me vychazi nekonecno. Tak ted nevim, ktery vysledek je spravny...

$\lim_{x\to nekonecno}(x+\sqrt[3]{2x^{2}-x^{3}})$

Freedy · 10. 01. 2014 07:49

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$(x+\sqrt[3]{2x^2-x^3})\frac{x^2-x\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt[3]{( 2x^2-x^3)^2}}{x^2-x\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt[3]{( 2x^2-x^3)^2}}=\frac{x^3+2x^2-x^3}{x^2-x\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt[3]{( 2x^2-x^3)^2}}=\frac{2x^2}{x^2-x\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt[3]{( 2x^2-x^3)^2}}$
$\frac{2x^2}{x^2-x\sqrt[3]{2x^2-x^3}+\sqrt[3]{( 2x^2-x^3)^2}}=\frac{2x^2}{x^2-x^2\sqrt[3]{\frac{2}{x}-1}+x^2\sqrt[3]{\frac{4}{x^2}-\frac{4}{x}+1}}=\frac{2}{3}$

Mr. Lama · 10. 01. 2014 17:00

Děkuji za rychlou odpověď. Měl jsem chybu ve výpočtu, jen jedno znaménko :(

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2014 07:42

limita funkce

#2 10. 01. 2014 07:49

Re: limita funkce

#3 10. 01. 2014 17:00

Re: limita funkce

Zápatí