Matematické Fórum

Meglun · 10. 01. 2014 00:35 — Editoval Meglun (10. 01. 2014 01:13)

Ahoj, protože mi nevyšel výsledek, tak prosím o kontrolu postupu:

$AX+X+A=0$ $/*A^{-1}$
$AA^{-1}X+XA^{-1}+AA^{-1}=0$
$X+A^{-1}X=-E$ $/*E$
$XE+A^{-1}XE=-EE$
$X(E+A^{-1})=-E$ $/*(E+A^{-1})^{-1}$
$X=-E(E+A^{-1})^{-1}$

Buď to je špatně tato rovnice nebo počítání s maticemi

Vu.Irena · 10. 01. 2014 02:28

V tom 4. řádku tam je $XE$ , kde E je jednotková matice, což je $XE=EX=X$

Meglun · 10. 01. 2014 03:11

↑ Vu.Irena:
Aha, děkuji teď to spočítám. (Ve 3:09 ráno :D): takže jsem to ještě zjednodušil a vyšlo mi to:

$AX+X+A=0$
$(A+E)X = -A$
$X=(A+E)^{-1}(-A)$

vanok · 10. 01. 2014 20:56

Ahoj ↑ Meglun:,
V tvojich vypoctoch ( v prvy prispevok) nerespektujes vlastnost, ze maticovy nasobenie nie je komutativne.
V druhom prispevku to mas dobre, az na to ze - mozes dat pred cely vyraz.
$AX+X+A=0$
Da
$(A+I)X=-A$
$X=-(A+I)^{-1}A$
No vsak je dobre pridat takuto poznamku:
Predpoklad: $I$ je jednodkova matica, a $A+I$ je inverzibilna. ( inac vseobecna teoria ti neda riesenie)

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2014 00:35 — Editoval Meglun (10. 01. 2014 01:13)

Maticová rovnice

#2 10. 01. 2014 02:28

Re: Maticová rovnice

#3 10. 01. 2014 03:11

Re: Maticová rovnice

#4 10. 01. 2014 20:56

Re: Maticová rovnice

Zápatí