Matematické Fórum

Kaja66 · 11. 01. 2014 12:47

Dobrý den, potřeboval bych poradit s těmito příklady, děkuji.

1) Chceme použít 450 metru pletiva na oplocení dvou so
usedících obdélníkových pozemku
o stejném plošném obsahu (na straně, kde sousedí, p
ovede jen jedno oplocení). Jak stanovit jejich
rozměry, aby součet plošných obsahu pozemku byl co
největší? Jaký bude ten největší součet
plošných obsahu?

2) Chodba šířky 2,4 metru se lomí do pravého úhlu a po
kračuje jako chodba šířky 1,6 metru. Zjistěte,
jaký nejdelší žebřík je možné nést ve vodorovné pol
oze přes tuto lomenou chodbu.

Arabela · 11. 01. 2014 15:01

Ahoj ↑ Kaja66:, k 1.príkladu:
$450=3a+4b$ ,
odtiaľ $b=\frac{450-3a}{4}$ .
$S=2ab=2a.\frac{450-3a}{4}=...=-\frac{3}{2}a^{2}+225a$
$S'=-\frac{3}{2}.2a+225=-3a+225$
$S'=0$
$3a=225$
$a=75$
$b=\frac{450-3.75}{4}=...=56,25$
$S''=-3<0 ..... max$
$S_{max}=2ab=...=8437,5$

Kaja66 · 11. 01. 2014 19:41 — Editoval Kaja66 (11. 01. 2014 19:59)

↑ Arabela:

Děkuju ;) už mi to je jasné

gahan.dave · 11. 06. 2014 15:06

ahoj, potřebuji poradit s extremální úlohou v rogramu Geogebra. Jde o úlohu typu z filtračního papíru o poloměru r= 15 cm potřebujeme vyříznout kruhovou výseč na kávový filtr - plášt kužele. určete výšku filtru H( a polomět podstavy a ) tak, aby filtr měl co největší objem.

Děkuji za případné odpovědi

zdenek1 · 11. 06. 2014 17:58

↑ gahan.dave:
inspiruj se tady

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2014 12:47

Extremální úlohy

#2 11. 01. 2014 15:01

Re: Extremální úlohy

#3 11. 01. 2014 19:41 — Editoval Kaja66 (11. 01. 2014 19:59)

Re: Extremální úlohy

#4 11. 06. 2014 15:06

Re: Extremální úlohy

#5 11. 06. 2014 17:58

Re: Extremální úlohy

Zápatí