Matematické Fórum

Peto661 · 11. 01. 2014 17:39

Dobry vecer!
Potreboval by som pomoct s jednym integralov s ktorym si neviem dat rady, dakujem

$\int_{}^{}\frac{1}{x*lnx}$

Arabela · 11. 01. 2014 18:02

Ahoj ↑ Peto661:,
ja by som skúsila substitúciu $u=\ln x$ .

Peto661 · 11. 01. 2014 18:25

Hej to som skusal a vyslo mi $\ln [lnx] + C$ ale je to spravne vobec? Preco napriklad nemozno substituovat cely menovatel???? vdaka ↑ Arabela:↑ Arabela:

Raubbbyy · 11. 01. 2014 19:06

urob si skusku derivovanim

Raubbbyy · 11. 01. 2014 19:08

mas tam zlozenu funkciu teda ti vyjde $\frac{1}{lnx}\cdot \frac{d}{dx}(lnx) = \frac{1}{lnx}\cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x\cdot lnx}$

Arabela · 11. 01. 2014 19:28

↑ Peto661:
áno, ten výsledok je správny. Podstatou substitúcie je to, že dokážeš všetky výskyty starej premennej nahradiť výskytmi novej premennej... Je neprípustné, aby po substitúcii a vo výraze vyskytla popri novej aj stará premenná...

Peto661 · 11. 01. 2014 20:53

Cize nemozem x*lnx nahradit? Hej uz to vyslo aj ked urobim skusku s derivaciou. Len by ma zaujimalo, ci je teda nejake vseobecne pravidlo pri substitucii, ze co mam konkretne substituovat. Ale dakujem pomohli ste mi

Raubbbyy

musis tak odhadnut co sa ti potom pokrati aby ti to vyslo to sa ziskava vacsinou praxou, napocitaj vela prikladov

Peto661 · 12. 01. 2014 11:34

A preco to nemozem riesit napriklad metodou per partes? Ze si ten zlomok rozlozim na dva zlomky $\frac{1}{x}*\frac{1}{lnx}$ ? Existuje nejake univerzalne pravidlo kedy pouzit metodu per partes a kedy substituciu? Dakujem fakt ste mi pomohli ↑ Raubbbyy:

Arabela · 12. 01. 2014 12:34

↑ Peto661:
použitie integračných metód je tak trochu "umenie". Nie je to mechanická záležitosť, ako napríklad derivovanie. Sú isté indikácie, ktoré použitie niektorej metódy apriori vylúčia, resp. "dajú šancu" použitiu tej alebo onej metódy. Ako píše kolega Raubbbyy, je to hlavne vecou predošlých skúseností z prepočítania veľkého množstva príkladov. Ako povedal kedysi Euklides jednému kráľovi, ktorý sa chcel rýchlo naučiť geometriu: "Neexistuje kráľovská cesta ku geometrii." A žiaľ, ani k ovládnutiu integračných metód "kráľovská cesta" nevedie...

Peto661 · 12. 01. 2014 12:49

No veru moc ste ma nepotesili :D ale dakujem ↑ Arabela:

Raubbbyy

↑ Peto661: ak to potrebujes vediet na nejaku skusku tak by to nemal byt taky problem pretoze vo vacsine pripadov vam daju napovedu ci pouzit substituciu ci per partes a co zobrat za u,v atd zalezi od profaka ale kedze ste len zacali s integralmi tak by vam to tam mal dat

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2014 17:39

Integral

#2 11. 01. 2014 18:02

Re: Integral

#3 11. 01. 2014 18:02 Příspěvek uživatele Hanis byl skryt uživatelem Hanis. Důvod: Nadbytečné

#4 11. 01. 2014 18:25

Re: Integral

#5 11. 01. 2014 19:06

Re: Integral

#6 11. 01. 2014 19:08

Re: Integral

#7 11. 01. 2014 19:28

Re: Integral

#8 11. 01. 2014 20:53

Re: Integral

#9 11. 01. 2014 20:56 — Editoval Raubbbyy (11. 01. 2014 20:57)

Re: Integral

#10 12. 01. 2014 11:34

Re: Integral

#11 12. 01. 2014 12:34

Re: Integral

#12 12. 01. 2014 12:49

Re: Integral

#13 12. 01. 2014 17:59 — Editoval Raubbbyy (12. 01. 2014 18:00)

Re: Integral

Zápatí