Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 01. 2014 14:00

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   0 
 

logaritmování exponencialní rovnice

Ahoj logaritmuji rovnici a nějak se nemohu dostat k výsledku

$27.27^{2x-3}=81^{3x-5}$

postup.

$27^{2x-3+1}=81^{3x-5}$

$log27(2x-3+1)=log81(3x-5)$

$(2x-3+1)log27=(3x-5)log81 $

$2xlog27-3log27+log27=3xlog81-5log81$

Dále nevím jak pokračovat.


výsledek má být - $x=\frac{7}{3}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) dna40747)

#2 12. 01. 2014 14:04

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: logaritmování exponencialní rovnice

↑ dna40747:
Zkus bez logaritmování. Nejdříve vše převeď na základ 3 a její mocniny

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 12. 01. 2014 14:14

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   0 
 

Re: logaritmování exponencialní rovnice

Bez logaritmování tu rovnici vypočítám.

Já jí chci , ale vypočítat přes logaritmování, abych měl zadní vrátka kdybych nemohl vypočítat nějakou exponencialní rovnici.  Pokud se tedy k výsledku $x=\frac{7}{3}$ přes logaritmování de dostat.

Offline

 

#4 12. 01. 2014 14:16

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: logaritmování exponencialní rovnice

↑ dna40747:

$27^{2x-3+1}=81^{3x-5}$ je potřeba logaritmovat při základu tři, jelikož je to společná mocnina čísel 27 a 81

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 12. 01. 2014 14:29

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   0 
 

Re: logaritmování exponencialní rovnice

$3^{2x-3+1}=27^{3x-5}$

$log3(2x-3+1)=log3(3x-5+2)$

$(2x-3+1)log3=(3x-5+2)log3 $

$2xlog3-3log3+log3=3xlog3-5log3+2log3$

co dál?

Offline

 

#6 12. 01. 2014 14:50

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: logaritmování exponencialní rovnice

$27^{2x-3+1}=81^{3x-5}$

to není

$3^{2x-3+1}=27^{3x-5}$ jak jsi k tomu došel?

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#7 12. 01. 2014 15:02 — Editoval dna40747 (12. 01. 2014 15:08)

dna40747
Příspěvky: 161
Reputace:   0 
 

Re: logaritmování exponencialní rovnice

↑ marnes:

vydělil jsem obě strany trojkou, jak to terda je 


$3^{3^{2x-3+1}}=3^{4^{3x-5}}$


tahle?

co dál?

Offline

 

#8 12. 01. 2014 15:34

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: logaritmování exponencialní rovnice

↑ dna40747:

$3^{3^{2x-3+1}}=3^{4^{3x-5}}$ ano, takto
nyní upravíš ještě exponenty $\{a^{m}\}^{n}= a^{mn}$
a pak logaritmuješ při základu 3

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson