Matematické Fórum

Callme · 12. 01. 2014 14:57

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/35001_sse.png

vanok · 12. 01. 2014 15:08

Ahoj ↑ Callme:,
Napis co si skusal!
Mala pomoc
Prvy a treti: vyuzi geometricke rady.
Druhy: rozloz na parcialne zlomky.

Callme · 12. 01. 2014 15:34

2. $\sum_{i=2}^{100}\frac{1}{i(i-1)}=\frac{1}{i}-\frac{1}{i-1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1}-\frac{1}{2}=-1+\frac{1}{100}$
1. $\sum_{k=0}^{200}(3.2^{k}+2.3^{k})=$ ?

vanok · 12. 01. 2014 15:53

↑ Callme:
Rozdel to na dve casti a poznamenaj, ako som ti poradil, ze mas dva geometricke rady.

Callme · 12. 01. 2014 16:13

1. $\sum_{k=0}^{200}(3.2^{k}+2.3^{k})=a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}+a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}=3\frac{1-2^{n}}{1-2}+2\frac{1-3^{n}}{1-3}=-\frac{3-6^{n}}{1}-\frac{2-6^{n}}{2}=\frac{-6+12^{n}-2+6^{n}}{2}=\frac{-8+18^{n}}{2}$ ?

vanok · 12. 01. 2014 16:22

To treba vzorcoch q1 a q2 napr potom $2.3^n$ nie je $6^n$ . ...
Oprav tie chyby.
Poznamka: metodu si pochopopil

Callme · 12. 01. 2014 16:48

Ma tam byt namiesto $6^{n}$ toto $6^{200}$ ?

vanok · 12. 01. 2014 16:51 — Editoval vanok (12. 01. 2014 16:55)

Nie ale
$2.3^{200}$ atd.
Akoze tu dnes uz nebudem, iste ti niekto ini pomoze.

Callme · 12. 01. 2014 19:31

$\sum_{k=0}^{200}(3.2^{k}+2.3^{k})=a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}+a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}=3\frac{1-2^{n}}{1-2}+2\frac{1-3^{n}}{1-3}=-\frac{3-3.2^{200}}{1}-\frac{2-2.3^{200}}{2}=\frac{-3+2(3.2^{200})-2+2.3^{200}}{2}=$

Callme · 13. 01. 2014 15:06

Ako dopocitam ten priklad?

vanok · 13. 01. 2014 15:26

Daj to akurat na spolocneho menovatela a zjednodus ça sa da.
Pripadne daj priblizne hodnotu...

Callme · 13. 01. 2014 16:17

$\frac{{-5+2(3.2^{200})+2.3^{200}}}{2}$

vanok · 13. 01. 2014 16:59

Skontroluj to.

Callme · 13. 01. 2014 19:54 — Editoval Callme (13. 01. 2014 19:54)

$\frac{{-5+6.4^{200}+2.3^{200}}}{2}$

vanok · 13. 01. 2014 20:36 — Editoval vanok (13. 01. 2014 20:37)

$...=-3-1+ 3.2^{200}+ 3^{200}=-4+ 3.2^{200}+ 3^{200}$
Podla tvojho posledneho vysledku (nic pred tym som neoveril) mal si dostat co som napisal.

Callme · 14. 01. 2014 16:15

To je vysledok?

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2014 14:57

Sucty

#2 12. 01. 2014 15:08

Re: Sucty

#3 12. 01. 2014 15:34

Re: Sucty

#4 12. 01. 2014 15:53

Re: Sucty

#5 12. 01. 2014 16:13

Re: Sucty

#6 12. 01. 2014 16:22

Re: Sucty

#7 12. 01. 2014 16:48

Re: Sucty

#8 12. 01. 2014 16:51 — Editoval vanok (12. 01. 2014 16:55)

Re: Sucty

#9 12. 01. 2014 19:31

Re: Sucty

#10 13. 01. 2014 15:06

Re: Sucty

#11 13. 01. 2014 15:26

Re: Sucty

#12 13. 01. 2014 16:17

Re: Sucty

#13 13. 01. 2014 16:59

Re: Sucty

#14 13. 01. 2014 19:54 — Editoval Callme (13. 01. 2014 19:54)

Re: Sucty

#15 13. 01. 2014 20:36 — Editoval vanok (13. 01. 2014 20:37)

Re: Sucty

#16 14. 01. 2014 16:15

Re: Sucty

Zápatí