Matematické Fórum

Raubbbyy · 11. 01. 2014 19:51

zjistite zda $(\mathbb{R}*)$ je pologrupa, kde $(a*b) = a\cdot b-b^2$ dale overte zda je operace * komutativni mozete mi prosim povedat ako sa to robi ?

vanok · 11. 01. 2014 21:11

staci najst dvojicu (a, b) taku, ze $a*b \neq b*a$ aby tvoj zakon bol nekomutativny
skus a=1, b=2

Raubbbyy · 11. 01. 2014 22:35

a ako to mam zapisat $a*b = a\cdot b-b^2$ a b*a mam ako zapisat ?

vanok · 11. 01. 2014 22:39 — Editoval vanok (11. 01. 2014 22:40)

Odpoved n'a tvoju otazku $b*a=b.a-a^2$
Inac $1*2=1.2-2^2=-2$ a $2*1=2.1-1^2=1$ a to staci na to ze zakon * nie je komutativny.

vytautas · 11. 01. 2014 22:56

↑ vanok:
zdravím,

chcel by som sa spýtať, či je relevantný dôkaz aj

$(a*b) = ab-b^2$
$(b*a) = ba-a^2$

má platiť
$(a*b)=(b*a)$
$ab-b^2=ba - a^2$
$b^2=a^2$
a to NEplatí pre všetky a,b len pre určité, takže $a*b$ nie je komutatívne

Raubbbyy · 12. 01. 2014 17:14

diki za rady a asociativitu overim tak ze $(A*B)*C = A*(B*C)$ cize lava strana: $(A*B)*C = (a\cdot b-b^2)*C = (a\cdot b-b^2)\cdot c-c^2$ a prava strana $A*(B*C) = a* (b\cdot c-c^2) = a\cdot (b\cdot c-c^2)-(b\cdot c-c^2)^2$ ??

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2014 19:51

overenie pologrupy a komutativity

#2 11. 01. 2014 21:11

Re: overenie pologrupy a komutativity

#3 11. 01. 2014 22:35

Re: overenie pologrupy a komutativity

#4 11. 01. 2014 22:39 — Editoval vanok (11. 01. 2014 22:40)

Re: overenie pologrupy a komutativity

#5 11. 01. 2014 22:56

Re: overenie pologrupy a komutativity

#6 12. 01. 2014 17:14

Re: overenie pologrupy a komutativity

Zápatí