Matematické Fórum

katerina0491 · 12. 01. 2014 16:15

Potřebovala bych pomoci s příkladem z Petákové (157/27 c,) Je dána funkce $f(x)=2x^{2}+x-1$ . Na grafu funkce y=f(x) určete bod T tak, aby tečna v bodě T byla rovnoběžná s osou x. Měla bych to řešit na matematickou analýzu pomocí derivací, ale nevím si s tím vůbec rady. Předem děkuji

Martin95k · 12. 01. 2014 16:39

Ahoj,

toto se kdyžtak ani přes analýzu řešit nemusí...stačí si zjisti vrchol paraboly.

Ale jestli musíte přes derivace, tak zjistíš první derivaci (y=4x+1)
Poté víš, že přímka je rovnoběžná s Ox, pokud je směrnice přímky rovna 0 (y=kx+q.....k=0....y=q)

Směrnici zjistíš pomocí dosazení do první derivace funkce, ale zde je to naopak...víš směrnici (k=0), ale nevíš, x a y, tedy pody dotyku

Ty dopočítáš následovně:

0=4x+1...zjistíš x, dopočítáš y a máš rovnici y=q

katerina0491 · 12. 01. 2014 16:58

↑ Martin95k:
Díky moc :) a kdyby to mělo být rovnoběžné s osou y, tak tam je pak jaká směrnice?

Martin95k · 12. 01. 2014 17:16

To nevím, ale asi taková směrnice neexistuje.
Směrnice je tangens úhlu, která svíra přímka s Ox.....jestliže je přímka rovnoběžná s Ox, tak je $\text{tg}\alpha =1$
a z toho vyplývá i $\alpha =0^\circ$ ....úhel je 0 stupňů a přímka je tedy rovnoběžná s Ox.

Ale pokud by měla být rovnoběžná s Oy,pak by to byl $\text{tg} \frac{\pi }{2}$ a to nejde.

Nejsem si jist, jak by se taková tečna počítala.

katerina0491 · 12. 01. 2014 17:27

Tak jsem to hledala ve výsledcích a ten příklad by neměl řešení.
Děkuju moc za pomoc!

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2014 16:15

Derivace a tečna

#2 12. 01. 2014 16:39

Re: Derivace a tečna

#3 12. 01. 2014 16:58

Re: Derivace a tečna

#4 12. 01. 2014 17:16

Re: Derivace a tečna

#5 12. 01. 2014 17:27

Re: Derivace a tečna

Zápatí