Matematické Fórum

Callme · 12. 01. 2014 22:55

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/60727_ba.png

Ako zistim ci su vektory linearne zavisle alebo nezavisle ked mi vysla matica

1 -4 -2 | 0
0 2 4 | 0
0 0 0 | 0

Z toho vyplyva ze h(A)=2 a n=3

vanok · 12. 01. 2014 23:20

Napis podrobnosti tvojho postupu.
Musi tam byt nejaka chyba.

Callme · 13. 01. 2014 00:05 — Editoval Callme (13. 01. 2014 00:42)

$a_{1}v_{1}+a_{2}v_{2}+a_{3}v_{3}=0$
$a_{1}(3,2,-4)+a_{2}(-2,0,1)+a_{3}(0,4,-2)=(0,0,0)$
$(3a_{1},2a_{1},-4a_{1})+(-2a_{2},0,1a_{2})+(0,4a_{3},-2a_{3}) =(0,0,0)$
$(3a_{1}-2a_{2}+0,2a_{1}+0+4a_{3},-4a_{1}+a_{2}-2a_{3}=(0,0,0)$

Toto dam do matice a vyjde mi to co som uz pisal
$3a_{1}-2a_{2}+0=0$
$2a_{1}+0+4a_{3}=0$
$-4a_{1}+a_{2}+-2a_{3}=0$

Dobre tak som zistil ze som mal chybu v matici

Opravena matica. Ako z nej dokazem zistit ze ci su vektory nezavisle alebo zavisle?
1 -4 -2 | 0
0 2 4 | 0
0 0 6 | 0

Bazami su $\beta = ((3,2-4),(-2,0,1),(0,4,-2))$ a $\alpha = ((1,-4,-2),(0,2,4),(0,0,6))$ ?

vanok · 13. 01. 2014 02:04 — Editoval vanok (13. 01. 2014 05:17)

↑ Callme:,
Ukazal si ze tvoja matica ma hodnost 3, tak tvoje tri dane vektory su LN. Cize tvoria jednu bazu priestoru. Tie tri nasledujuce tvoria jednu inu bazu priestoru ( ale to sa ta nikto nepyta)
Vyjadrenie vektoru (1,-2,5) ako linearnu kombinaciu vektorov bazy, mozes vyriesit tiez Gauss-ovov metodou.

Callme · 13. 01. 2014 12:04 — Editoval Callme (13. 01. 2014 12:05)

Ako bude vyzerat ta matica ktoru vyriesim pomocou GM? Tak?
3 2 -4 | 1
-2 0 1 | -2
0 4 - 2 | 5

alebo tak
$(3,2,-4)=p_{11}(1,-4,-2)+p_{12}(0,2,4)+p_{13}(0,0,6)$
$(-2,0,1)=p_{21}(1,-4,-2)+p_{22}(0,2,4)+p_{23}(0,0,6)$
$(0,4,-2)=p_{31}(1,-4,-2)+p_{32}(0,2,4)+p_{33}(0,0,6)$
a to dam do matice a riesim Jordanovou metodou?

vanok · 13. 01. 2014 12:15 — Editoval vanok (23. 01. 2014 21:18)

Kludne mozes pouzit tu prvu variantu.
No vsak si si pomylil riadky a stlpce.

Callme · 13. 01. 2014 12:37

Vyslo
1 0 -2 | -2
0 2 -5 | -7
0 0 -6 | -5
Co s tym?

vanok · 13. 01. 2014 12:44

ak tvoje vypocty su spravne (co nemam chut overit)
tak tvoj zapis predstavuje tri lin. rovnice
posledna da z=5/6, potom druha y=1/2(-7+5.(5/6) ) ....

Callme · 13. 01. 2014 13:09

Takze boli tam 2 chyby. Opravena
1 0 -2 | -2
0 2 -5 | -7
0 0 6 | 15

z= $\frac{15}{6}$
y= $\frac{33}{12}$
x=3

A co dalej

vanok · 13. 01. 2014 13:14

zasa za podmienky ze si to dobre vypocital mas teraz linearnu kombinaciu, co ti da vektor (1,-2,5) ako linearnu kombinaciu vektorov bazy
A to konci tvoje cvicenie.

Callme · 13. 01. 2014 13:20 — Editoval Callme (13. 01. 2014 13:46)

Linearna kombinacia znamena suradnice vektora?
x,y,z su suradnice?

vanok · 13. 01. 2014 14:22

↑ Callme:
Ano, v tej baze, co si overoval.

Callme · 23. 01. 2014 15:52

Callme napsal(a):
Ako bude vyzerat ta matica ktoru vyriesim pomocou GM? Tak?
3 2 -4 | 1
-2 0 1 | -2
0 4 - 2 | 5

Nepocita sa linearna kombinacia pomocou SLR
3 -2 0 | 1
2 0 4 | -2
-4 1 -2 | 5
namiesto toho ktory som napisal predtym?

vanok · 23. 01. 2014 21:21 — Editoval vanok (23. 01. 2014 21:21)

Ano, to je tento krat dobra matica. (pred tym si chybne vymenil riadky a stlpce)
Dobre pokracovanie

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2014 22:55

Baza

#2 12. 01. 2014 23:20

Re: Baza

#3 13. 01. 2014 00:05 — Editoval Callme (13. 01. 2014 00:42)

Re: Baza

#4 13. 01. 2014 02:04 — Editoval vanok (13. 01. 2014 05:17)

Re: Baza

#5 13. 01. 2014 12:04 — Editoval Callme (13. 01. 2014 12:05)

Re: Baza

#6 13. 01. 2014 12:15 — Editoval vanok (23. 01. 2014 21:18)

Re: Baza

#7 13. 01. 2014 12:37

Re: Baza

#8 13. 01. 2014 12:44

Re: Baza

#9 13. 01. 2014 13:09

Re: Baza

#10 13. 01. 2014 13:14

Re: Baza

#11 13. 01. 2014 13:20 — Editoval Callme (13. 01. 2014 13:46)

Re: Baza

#12 13. 01. 2014 14:22

Re: Baza

#13 23. 01. 2014 15:40 — Editoval Callme (23. 01. 2014 15:43) Příspěvek uživatele Callme byl skryt uživatelem Callme. Důvod: uz nic

#14 23. 01. 2014 15:52

Re: Baza

Callme napsal(a):

#15 23. 01. 2014 21:21 — Editoval vanok (23. 01. 2014 21:21)

Re: Baza

Zápatí