Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 01. 2014 23:00

montiprcek
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Teorie množin

Ahojte, potřebovala bych radu, jak pomocí axiomu extenzionality (∀X)(∀Y)[X=Y⇔(∀Z)(Z∈X⇔Z∈Y] DOKÁŽI VĚTU: Pro každou formuli φ(x,X1,X2,...,Xn) platí (∀X1)(∀X2)...(∀Xn)(∃!Y)(∀x)x∈Y⇔φ(x,X1,X2,...,Xn) ???? děkuji za radu

Offline

 

#2 13. 01. 2014 10:40

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Teorie množin

Ahoj.

Pomocí axiomu extensionality dokážeš (a poměrně snadno) pouze tu jednoznačnost třídy Y , její existenci musíš dokázat
z jiných axiomů či metaaxiomů. 

Pokud jde o Goedel-Bernaysovu TM, pak mám za to, že ona věta "bez vykřičníku před Y-em" je jejím metaaxiomem .
Ale mohu se mýlit, už dlouho jsem se v této teorii nepohyboval.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson