Matematické Fórum

newton19

Ještě jednou zdravím, potřeboval bych pomoci ještě s jedním příkladem.
zadání zní: Určete přímku q, která je dána jako průsečnice dvou rovin:
α: 2x-y+z-3=0
β: x+2y-z-5=0

Můj postup:

1. vyjádřím si normálové vektory
2. Udělám jejich vektorový součin a vyjde mi směrový vektor průsečnice
3. dál nevím..

Rumburak

↑ newton19:
Ahoj. K určení přímky potřebuješ znát vedle jejího směrového vektoru také některý její bod (jinak libovolný).
Ten získáš tak, že najdeš některé z nekonečně mnoha řešení soustavy

2x-y+z-3=0 ,
x+2y-z-5=0 .

Jj · 13. 01. 2014 11:42

↑ newton19:

Dobrý den.

3. Vyberete si bod vyhovující oběma rovinám (jednu souřadnici zvolíte, druhé dvě dopočítáte)
Tímto bodem vedete přímku rovnoběžou se směrovým vektorem průsečnice.

Nebo:

Prostě řešíte soustavu rovnic
2x-y+z-3=0
x+2y-z-5=0

Jednu neznámou zvolíte za parametr, např. x = t.

Pak rovnice přímky
x = t zvoleno
y = 8 - 3t spočítáno
z = 11 - 5t spočítáno

newton19 · 13. 01. 2014 11:45

ahaa, děkuju moc :)

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2014 11:24 — Editoval newton19 (13. 01. 2014 11:25)

určení přímky, která je dána jako průsečnice dvou rovin

#2 13. 01. 2014 11:36 — Editoval Rumburak (13. 01. 2014 11:37)

Re: určení přímky, která je dána jako průsečnice dvou rovin

#3 13. 01. 2014 11:42

Re: určení přímky, která je dána jako průsečnice dvou rovin

#4 13. 01. 2014 11:43 Příspěvek uživatele newton19 byl skryt uživatelem newton19. Důvod: je to blbě

#5 13. 01. 2014 11:45

Re: určení přímky, která je dána jako průsečnice dvou rovin

Zápatí