Matematické Fórum

petr666 · 07. 01. 2014 08:49

Ahoj, tak tu mám další příklad, bohužel u tohoto vůbec nevím kde a jak mám začít. Popřípadě pokud někdo ví, jak to napsat do wolframu budu vděčný. Díky

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/80920_2.PNG

petr666 · 07. 01. 2014 23:01

↑ petr666:

Mohl by to někdo skouknout, nejspíše bude někde chyba, podle výsledků ma vyjít 16/3, ale za boha nevím kde, jak a proč. Díky

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/32093_IMAG0752.jpg

petr666 · 12. 01. 2014 18:16

↑ petr666:

Ahoj, tak co mohl by to někdo omrknout?Díky :)

jelena · 12. 01. 2014 18:23

↑ petr666:

Zdravím,

já jsem slíbila, že překontroluji (nezapomněla jsem, však je ještě dost času do termínu). Jak máš napravo nakreslen trojúhelník v rovině xOy (pro podmínku $x+y=2$ ), dokresli do něho ještě přímku $y=x$ . Oblast, nad kterou integruješ bude jinak. Podíváš se na to ještě? Děkuji.

petr666 · 13. 01. 2014 12:26

↑ jelena:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/12326_IMAG0771.jpg

Mohlo by to být takto?

Jj · 13. 01. 2014 12:38

↑ petr666:

Zdravím, řekl bych, že to tak bude.

petr666 · 13. 01. 2014 12:45

↑ Jj:

Děkuji.

Podle výsledků bych se měl dopočítat k 16/3, ale to se mi nedaří. Nevím, jestli mám dobře určené omezení pro integrál, kdy x je od 0 do 2 a y by tedy mělo být 2y/4. Ale to mi nevychází...

Jj · 13. 01. 2014 13:37

↑ petr666:

Musí se dát pozor na omezení ve směru y:

od x = 0 do x = 1 je omezení y_1 = x
od x = 1 do x = 2 je omezení y_2 = 2-x
(ve směru z je v obou případech z = 6-x+y

Takže integraci je nutno rozdělit pro x od 0 do 1 a pro x od 1 do 2:
$V=\int_{0}^{1}\int_{0}^{x}zdxdy+\int_{1}^{2}\int_{0}^{2-x}zdxdy=$
$\int_{0}^{1}\int_{0}^{x}(6-x+y)dxdy+\int_{1}^{2}\int_{0}^{2-x}(6-x+y)dxdy=$
$\int_{0}^{1}$\int_{0}^{x}(6-x+y)dy$dx+\int_{1}^{2}$\int_{0}^{2-x}(6-x+y)dy$dx= \cdots$

Teď už by to mělo vyjít.

petr666 · 13. 01. 2014 13:47

↑ Jj:

Super, teď už to vychází tak jak má. Moc díky za rady... :)

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2014 08:49

Objem tělesa ohraničený plochami

#2 07. 01. 2014 23:01

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

#3 12. 01. 2014 18:16

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

#4 12. 01. 2014 18:23

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

#5 13. 01. 2014 12:26

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

#6 13. 01. 2014 12:38

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

#7 13. 01. 2014 12:45

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

#8 13. 01. 2014 13:37

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

#9 13. 01. 2014 13:47

Re: Objem tělesa ohraničený plochami

Zápatí