Matematické Fórum

crank139 · 13. 01. 2014 22:12

zdravím, neviete mi niekto vypočítať tieto dva príklady? babrem sa snimi už celý deň a neviem prísť nato kde robím chybu, vždy mi vychádza nejaký blud , neviem či sú tam zle výsledky alebo čo, budem Vám veľmi vďačný za pomoc. Vďaka vopred :)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/47512_aaaaaa.png

marnes · 13. 01. 2014 22:20

↑ crank139:
Tak sem dej tvůj postup a podíváme se

gadgetka

Aspoň malá nápověda:
$a^4-2a^3+8a-16=a^3(a-2)+8(a-2)=(a-2)(a^3+8)=(a-2)(a^3+2^3)=(a-2)(a+2)(a^2-2a+4)$

a ještě připomínka: Dělení má přednost před sčítáním! ;)

crank139 · 14. 01. 2014 00:48

pri príklade hore som chyboval vkuse pri tej pravej časti, konkrétne ma nenapadlo premeniť tu osmičku, nemôžte mi takto načať aj ten druhý príklad? zatial veľmi ďakujem

gadgetka · 14. 01. 2014 01:15

$$\frac{\frac 1x}{1+\frac 1x}+\frac{1-\frac 1x}{\frac 1x}$:$\frac{\frac 1x}{1+\frac 1x}-\frac{1-\frac 1x}{\frac 1x}$=$\frac{\frac 1x}{\frac{x+1}{x}}+\frac{\frac{x-1}{x}}{\frac 1x}$:$\frac{\frac 1x}{\frac{x+1}{x}}-\frac{\frac{x-1}{x}}{\frac 1x}$=$
$=$\frac{x}{x(x+1)}+\frac{x(x-1)}{x}$:$\frac{x}{x(x+1)}-\frac{x(x-1)}{x}$=$\frac{1}{x+1}+(x-1)$:$\frac{1}{x+1}-(x-1)$=$
$=\frac{1+(x-1)(x+1)}{x+1}:\frac{1-(x-1)(x+1)}{x+1}=\frac{1+x^2-1}{x+1}\cdot \frac{x+1}{1-x^2+1}=\frac{x^2}{2-x^2}$

crank139

dík moc už viem kde bol problém ale hneď sa mi naskytol ďalší, neviem prečo mám s tými výrazmi také problémy, lebo iné časti matiky mi idú v pohode, a tu je ten spominaný problém, najdete mi chybu? a dúfam že nevadí že to posielam takouto formou dik
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/05759_IMAG0087n.jpg
vysledok má byť x-y lomeno x

Cheop · 14. 01. 2014 14:32 — Editoval Cheop (14. 01. 2014 14:33)

↑ crank139:
Ve druhém řádku nemá být:
$\frac{x-y}{xy}$
ale má být:
$\frac{x(x-y)}{xy}$
pak po vytýkaní a úpravě vyjde požadovaný výsledek.

crank139

vďaka, a čo tento potrebujem tu nájsť spoločného menovateľa...

crank139 · 14. 01. 2014 22:23

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/34526_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

marnes · 14. 01. 2014 22:28

↑ crank139:
rozlož druhý a třetí jmenovatel na součin.

marnes · 14. 01. 2014 22:29

↑ crank139:
ab+a-2b-2=a(b+1)-2(b+1)=(b+1)(a-2) ten máš pro inspiraci a druhý sám

gadgetka · 14. 01. 2014 22:31

$\frac{2b(a-1)}{(a-2)(b-1)(b+1)}-\frac{a+b}{a(b+1)-2(b+1)}-\frac{a-b}{a(b-1)-2(b-1)}=$
$=\frac{2b(a-1)}{(a-2)(b-1)(b+1)}-\frac{a+b}{(b+1)(a-2)}-\frac{a-b}{(b-1)(a-2)}=$

Zkus pokračovat...

crank139 · 14. 01. 2014 22:46

áno takto som too robil aj predtým a vyšiel mi stoho spoločný menovateľ:
(a-2)(b-1)(b+1)( $^{b^2}$ -1)
a stýmto mi zakaždým vyšla nejaká blbosť...

marnes · 14. 01. 2014 22:57

↑ crank139:
musíš najít ten nejmenší

1) opíšeš ten první a pak se díváš na další a připíšeš tam výraz jedině když tam není. V našem případě je vlastně první jmenovatel zároveň tím nejmenším společným

crank139 · 15. 01. 2014 00:09

ach sakra, vôbec ma nenapadlo že $b^{2}-1$ je vlastne $b^{2}-1^{2}$ a to môžem rozložiť na (b-1)(b+1)
dík

gadgetka

Pro kontrolu:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

crank139 · 15. 01. 2014 10:42

a znova ďalší problém :(((((((((
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/78901_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

kde zas robím chybu? :(

marnes · 15. 01. 2014 10:55

↑ crank139:

první chyba je $1+(\frac{b-a}{a})^{-1}=1+\frac{a}{b-a}$
mínus jednička je jen u toho zlomku

crank139

z toho $1+(\frac{b-a}{a})^{-1}$ som urobil $\frac{1}{1+\frac{b-a}{a}}$ myslel som si že som akoby $3^{-2}$ na $\frac{1}{3^{2}}$ , ak nie ako mám pri tomto postupovať? lebo nič iné ma nenapadá

marnes · 15. 01. 2014 11:18

↑ crank139:
vždyť jsem ti to napsal

$1+(\frac{b-a}{a})^{-1}=1+\frac{a}{b-a}$
a pokračuješ
$b^{2}-\frac{a}{1+\frac{a}{b-a}}$ jmenovatel upravit, pak zjednodušit na jeden zlomek a teprve potom přičíst b na druhou

crank139 · 15. 01. 2014 13:00

$b^{2}-\frac{a}{1+\frac{a}{b-a}}$
ok takže s tohto som potom pokračoval takto:
$b^{2}-\frac{a}{\frac{b-a+a}{b-a}}=b^{2}-\frac{a}{\frac{b}{b-a}}=b^{2}-\frac{a}{1}\cdot \frac{b-a}{b}=b^{2}-\frac{ab-a^{2}}{b}$
a tu mi dačo hovorí že som nepostupoval správne, alebo som nato išiel dobre?

gadgetka

Máš to dobře, čitatel nech ve tvaru a(b-a), určitě to bude mít svůj účel. Teď uprav další závorku, vynásob ji se zlomkem, cos teď vypočítal a až poté ten součin odečti od b^2.

crank139 · 15. 01. 2014 13:09

podľa čoho súdiš že by som to mal nechať v tomto tvare? aby som vedel do budúcna

gadgetka · 15. 01. 2014 13:21

Protože následuje násobení, kde ve jmenovateli je (b-a). ;)

crank139 · 15. 01. 2014 14:29

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/91949_Bez-n%25C3%25A1zvu.jpg
môj postup:
$\frac{(a-1)(a+1)}{n(n+a)}\cdot \frac{1}{n-1}\cdot \frac{}{(1-a)(1+a)}$
to sa mi zda správne no ten tretí zlomok neviem ako rozumne roznásobiť, vždy mi z toho vyjde nejaky blud :/

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2014 22:12

problém z výrazmi

#2 13. 01. 2014 22:20

Re: problém z výrazmi

#3 13. 01. 2014 23:29 — Editoval gadgetka (13. 01. 2014 23:33)

Re: problém z výrazmi

#4 14. 01. 2014 00:48

Re: problém z výrazmi

#5 14. 01. 2014 01:15

Re: problém z výrazmi

#6 14. 01. 2014 14:22 — Editoval crank139 (14. 01. 2014 14:25)

Re: problém z výrazmi

#7 14. 01. 2014 14:32 — Editoval Cheop (14. 01. 2014 14:33)

Re: problém z výrazmi

#8 14. 01. 2014 15:14 — Editoval crank139 (14. 01. 2014 22:22)

Re: problém z výrazmi

#9 14. 01. 2014 22:23

Re: problém z výrazmi

#10 14. 01. 2014 22:28

Re: problém z výrazmi

#11 14. 01. 2014 22:29

Re: problém z výrazmi

#12 14. 01. 2014 22:31

Re: problém z výrazmi

#13 14. 01. 2014 22:46

Re: problém z výrazmi

#14 14. 01. 2014 22:57

Re: problém z výrazmi

#15 15. 01. 2014 00:09

Re: problém z výrazmi

#16 15. 01. 2014 00:15 — Editoval gadgetka (15. 01. 2014 00:16)

Re: problém z výrazmi

#17 15. 01. 2014 10:42

Re: problém z výrazmi

#18 15. 01. 2014 10:55

Re: problém z výrazmi

#19 15. 01. 2014 11:10 — Editoval crank139 (15. 01. 2014 11:13)

Re: problém z výrazmi

#20 15. 01. 2014 11:18

Re: problém z výrazmi

#21 15. 01. 2014 13:00

Re: problém z výrazmi

#22 15. 01. 2014 13:03 — Editoval gadgetka (15. 01. 2014 13:04)

Re: problém z výrazmi

#23 15. 01. 2014 13:09

Re: problém z výrazmi

#24 15. 01. 2014 13:21

Re: problém z výrazmi

#25 15. 01. 2014 14:29

Re: problém z výrazmi

Zápatí