Matematické Fórum

mrjoser · 14. 01. 2014 16:11

Dobrý den

Chci se zeptat, jestli existuje funkce, jejíž druhá derivace by v bodě A byla rovna nule, ale samotná funkce by v bodě A neměla inflexní bod.

Předpokládám, že taková funkce existuje, jinak by se mě na to neptali.

Napadla mě třeba lineární funkce, ale nejsem si jistý, jestli se to počítá, když do její druhé derivace vlastně nejde nic dosadit.

Děkuji za každou pomoc.

Rumburak

↑ mrjoser:

Ahoj. Třeba funkce $y = x^4$ v bodě $x = 0$ .

U lineární funkce by záleželo na podrobném znění definice inflexního bodu, kterou si nyní neuvědomuji.

PS. Předpis pro konstantní funkci sice obvykle neobsahuje proměnnou, ale neinterpretoval bych to tak, že "nejde tam dosadit",
spíše jako "dosazení hodnoty za proměnnou nehraje roli" . Proměnnou nakonec mohu dát i do funkčního předpisu konstantní funkce,
například $f(x) := 0x + 5$ .

mrjoser · 14. 01. 2014 16:38

Díky za rychlou odpověď.

Docela se stydim, že mě to nenapadlo :D

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2014 16:11

druhá derivace a inflexní bod

#2 14. 01. 2014 16:18 — Editoval Rumburak (14. 01. 2014 16:30)

Re: druhá derivace a inflexní bod

#3 14. 01. 2014 16:38

Re: druhá derivace a inflexní bod

Zápatí