Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 01. 2014 19:43

Utopená kalkulačka
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Derivace složené funkce

Ahoj,
mohl bych požádat o nalezení chyby?

Zadání: $f(x)=ln(x+\sqrt{x^{2}+1})$

Zderivuji a vychází mi: $f(x)=\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}+1}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^{2}+1}}\cdot 2x$
To upravím na tvar: $f(x)= \frac{x}{x\sqrt{x^{2}+1}+x^{2}+1}$

Podle učebnice má vycházet: $f(x)= \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}$

Nevíte, kde mám chybu? :(

Díky předem..

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Utopená kalkulačka)

#2 14. 01. 2014 19:54

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Derivace složené funkce

↑ Utopená kalkulačka:
Zdravím,
chvbně  máte derivaci té závorky, je tam součet (chybí derivace x).

Offline

 

#3 14. 01. 2014 19:54

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Derivace složené funkce

To si chcel asi napisat toto:
$f(x)=\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}+1}}\cdot(1+ \frac{1}{2\sqrt{x^{2}+1}}\cdot 2x)$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 14. 01. 2014 19:56

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   3 
 

Re: Derivace složené funkce

↑ Utopená kalkulačka:

$\frac{1}{x+(x^{2}+1)^{\frac{1}{2}}}*(1+\frac{1}{(x^{2}+1)^{\frac{1}{2}}}*2x)$

Offline

 

#5 14. 01. 2014 20:17

Utopená kalkulačka
Příspěvky: 57
Reputace:   0 
 

Re: Derivace složené funkce

↑ s-o-k-o-l:↑ vanok:↑ teolog:


Ájo! Součet....
Díky moc všem!!!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson