Matematické Fórum

sakuralu · 14. 01. 2014 19:58

Průměrná spotřeba studené vody v jedné domácnosti je 92 m3 za rok, směrodatná odchylka je 24 m3. Jaká je pravděpodobnost, že v 750 domácnostech bude
a) celková spotřeba 68 až 71 tisích m3
b) průměrná spotřeba vyšší než 90 m3

Prosím Vás, pomohl by mi někdo s tím?
Děkuji...

Creatives

Ahoj, použiješ Ljapunovovou větu

Tedy pro
a)
$E(X_{i})=92$
$var(X_{i})=576$

Pak pro 750 domácností

$\sum_{1}^{750}E(X_{i})=750*92 = 69 000$
$\sum_{1}^{750}var(X_{i})=750*576=432 000$

s aproximací máme $N(69 000; 432000)$

a počítáme
$P(68 000 < X < 71 000) = F(71 000) - F(68 000)$

b)
$P(X > 750*90 )$

dál zvládneš?

sakuralu · 14. 01. 2014 20:34

já jsem přišla na to F (71000) - F (68000), ale tím, že jsme se to učili dosazovat do vzorce $U = (X - n*\pi )/(\sqrt{n*\pi *(1-\pi )}$ ... tak mi to prostě nevychází... protože mi to vyjde 9,62 a to není v tabulkách... ↑ Creatives:

Creatives

↑ sakuralu:
To je aproximace binomickeho rozdeleni. V podstate to same...Zkus to spocist znovu, podle meho postupu....(viz wikipedia "centralni limitni veta")
69k-68k/sqrt(432k)
Atdted uz nusim jit, melo by to pekne vyjit.

sakuralu · 14. 01. 2014 21:07

děkuji moc... :) ↑ Creatives:

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2014 19:58

Centrální limitní věty

#2 14. 01. 2014 20:18 — Editoval Creatives (14. 01. 2014 20:41)

Re: Centrální limitní věty

#3 14. 01. 2014 20:34

Re: Centrální limitní věty

#4 14. 01. 2014 20:43 — Editoval Creatives (14. 01. 2014 20:48)

Re: Centrální limitní věty

#5 14. 01. 2014 21:07

Re: Centrální limitní věty

Zápatí