Matematické Fórum

Brano · 14. 01. 2014 17:59 — Editoval Brano (14. 01. 2014 18:05)

Vyborne!
Takze este treti raz: Ak dosadis $y<0$ comu sa rovna $f(x,y)$ ?

s-o-k-o-l

↑ Brano:
$\frac{6}{7}(x^{2}-\frac{kx}{2})$
kde k je nějaký kladný číslo od 0 ví

Brano · 14. 01. 2014 18:44

↑ s-o-k-o-l:
nie je to spravne

skus si precitat co si (spravne) napisal tu

s-o-k-o-l napsal(a):
Že pokud 0<x<1 a 0<y<2, pak platí ten výraz, jinak pro ostatní x a y je f(x,y) = 0 ...

mas pocit, ze je to konzistentne s tvojou poslednou odpovedou?

s-o-k-o-l

↑ Brano:

nule ... včetně když y > 1, tak se výraz rovná nule ...

Brano · 14. 01. 2014 18:58 — Editoval Brano (14. 01. 2014 18:59)

dobre.

A teda ked mas $y<0$ tak mozes napisat

$\int_y^\infty f(x,y)dx=\int_y^\infty 0dx=0$ je to jasne?

Ak dalej uvazujes $y>1$ tak je to trosku zlozitejsie. Nie je pravda, ze by pre vsetky $y>1$ bolo $f(x,y)=0$ . Najprv si musis uvedomit, ze v integrali
$\int_y^\infty f(x,y)dx$ ta v podstate zaujima iba $x>y$ ale kedze vies, ze $y>1$ , tak aj $x>1$ a pre take je znova $f(x,y)=0$ .

K otazke, zo skorsieho prispevku, ci sa nemame zaujimat iba o $y\in(0,2)$ - nie - treba sa zaujimat o vsetky $y$ , lebo vonkajsi integral je pre $y$ od $-\infty$ po $\infty$

vacsinu sme uz vyriesili a ostava iba $y\in (0,1)$ - tu si treba ako prvy krok uvedomit, ze
$\int_y^\infty f(x,y)dx=\int_y^1 \frac{6}{7}\left(x^2+\frac{xy}{2}\right)dx$
a ten dopocitaj a napis.

s-o-k-o-l · 14. 01. 2014 19:17

↑ Brano:
$\frac{6}{7}(\frac{1}{3}+\frac{y}{4}-\frac{y^{3}}{3}-\frac{y^{3}}{4})$

Brano · 14. 01. 2014 20:45 — Editoval Brano (14. 01. 2014 20:53)

takze mas vypocitat
$\int_{-\infty}^\infty dy\int_y^\infty dx f(x,y)$
zatial mame pre
$t(y)=\int_y^\infty f(x,y)dx$

$t(y)=\begin{cases}0 & y<0\\ \frac{1}{14} (4+3 y-7 y^3) & y\in (0,1) \\ 0 & y > 1\end{cases}$

a teraz uz iba chyba dopocitat
$\int_{-\infty}^\infty t(y) dy=\int_0^1 \frac{1}{14} (4+3 y-7 y^3)dy$

vsimni si, ze tam nema ako vzniknut integral od 0 po 2.

jarrro · 14. 01. 2014 20:56 — Editoval jarrro (14. 01. 2014 21:05)

↑↑ Brano:hej potom ma to napadlo, ale nechcel som miasť OP keď sa zdalo, že už konečne pochopil princíp díky za pripomenutie každopádne transformovať $$X,Y$^T\mapsto $X-Y,Y$^T$ a potom vyintegrovať druhú premennú by už malo byť OK chcel som to previesť na transformácie len náhodných premenných ,ale pozde som si uvedomil, že nezávislosť v tomto prípade môže byť porušená
SORRY za nepozornosť

s-o-k-o-l

↑ jarrro:

$=0,27$

$0,27$ je tedy pravděpodobnost?

Brano · 14. 01. 2014 21:35

↑ jarrro:
ano je to ok
↑ s-o-k-o-l:
$15/56\approx 0.27$ takze ano

s-o-k-o-l · 14. 01. 2014 22:40

↑ Brano:

Děkuju moc za TRPĚLIVOST :) :) :) jsem rád, že to chápu :)

Matematické Fórum

#26 14. 01. 2014 17:59 — Editoval Brano (14. 01. 2014 18:05)

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#27 14. 01. 2014 18:24 — Editoval s-o-k-o-l (14. 01. 2014 18:25)

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#28 14. 01. 2014 18:44

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

s-o-k-o-l napsal(a):

#29 14. 01. 2014 18:48 — Editoval s-o-k-o-l (14. 01. 2014 18:48)

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#30 14. 01. 2014 18:58 — Editoval Brano (14. 01. 2014 18:59)

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#31 14. 01. 2014 19:17

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#32 14. 01. 2014 20:45 — Editoval Brano (14. 01. 2014 20:53)

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#33 14. 01. 2014 20:56 — Editoval jarrro (14. 01. 2014 21:05)

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#34 14. 01. 2014 21:08 — Editoval s-o-k-o-l (14. 01. 2014 21:16)

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#35 14. 01. 2014 21:16 Příspěvek uživatele jarrro byl skryt uživatelem jarrro.

#36 14. 01. 2014 21:35

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

#37 14. 01. 2014 22:40

Re: Sdružená hustota - jaké meze?

Zápatí