Matematické Fórum

antaris · 14. 01. 2014 13:48

ahoj ucim se na zkousku a potrebuji vedet zda jsem vypocitala spravne, nemam k prikladum vysledky :o(

mam body
$A=[3,-1] B=[5,7]$

směrnicový tvar je:
x=3+2t
y=-1+6t

obecná rovnice je:
-3x+y-10=0

směrnicový tvar je:
y=3x+10

a směrový úhel je:
$71^\circ 33$

gadgetka · 14. 01. 2014 13:51

směrový vektor B-A =(5-3; 7-(-1)) = (2; 8)
x=3+2t
y=-1+8t

gadgetka

směrový vektor (2; 8) => normálový vektor (8; -2)
$p: 8x-2y+c=0\\ A\in p:24+2+c=0 \Rightarrow c=-26\\ p: 8x-2y-26=0\\ p: 4x-y-13=0$

Směrnicový tvar: $y=4x-13$

Cheop · 14. 01. 2014 13:55

↑ antaris:
Máš špatně vypočítaný směrový vektor přímky.
A z toho důvodu jsou všechny následující výpočty špatně.

To první vyjádření přímky se nazývá parametrické vyjádření přímky

antaris · 14. 01. 2014 13:59

↑ gadgetka:
no me to vyslo -4x+y-13=0

gadgetka · 14. 01. 2014 14:08

Na tebou výsledné přímce ale neleží zadané body...

Cheop · 14. 01. 2014 14:13 — Editoval Cheop (14. 01. 2014 14:17)

↑ antaris:
No ale obecný tvar je: $-4x+y+13=0$
Normálový vektor přímky je: $(-4;\,1)$
Přímka má tvar:
$-4x+y+c=0$ - dosazením souřadnice bodu A=(3; -1) dopočítáme c tj.
$-4\cdot 3-1+c=0\\c=13$
Směrnicový tvar je: $y=4x-13$

antaris · 14. 01. 2014 22:24

↑ Cheop:
kdyz sečtu ty rovnice tak mi porad vychazi obecna rovnice $-4x+y-13=0$
protoze $-12+(-1)=-13$
nebo ne?

gadgetka

$-4\cdot 3-1-13\ne 0$
Správně má být:

$-4x+y+13=0$ čili $4x-y-13=0$

antaris · 14. 01. 2014 22:30

a pocitam to scitanim dvou rovnic o dvou neznamych... a nevim kde delam chybu ze to znamenko mam proste jinak

antaris · 14. 01. 2014 22:34

↑ gadgetka:
a ten uhel je $75^\circ 57$

gadgetka · 14. 01. 2014 22:34

$x=3+2t | \cdot (-4)\\ y=-1+8t$
--------------------------
$-4x+y=-12-1-8t+8t\\ -4x+y=-13\\ -4x+y+13=0$

antaris

↑ gadgetka:
jo uz vim ted koukam ze jsem zapomela prehodit znamenko kdyz davam zleva do prava tu 13.... dekuji uz to chapu.... konecneeee :o)

tak tim si mi moc pomohla dekuji

gadgetka

Jj... úhel máš dobře
$\text{tg}{\varphi }=4$
$\varphi \doteq 75^{\circ} 58^{\prime}$

Jsem ráda, že jsi ráda... :) Kdyby něco, zase se ozvi.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2014 13:48

přímka v rovine

#2 14. 01. 2014 13:51

Re: přímka v rovine

#3 14. 01. 2014 13:54 — Editoval gadgetka (14. 01. 2014 13:56)

Re: přímka v rovine

#4 14. 01. 2014 13:55

Re: přímka v rovine

#5 14. 01. 2014 13:59

Re: přímka v rovine

#6 14. 01. 2014 14:08

Re: přímka v rovine

#7 14. 01. 2014 14:13 — Editoval Cheop (14. 01. 2014 14:17)

Re: přímka v rovine

#8 14. 01. 2014 22:24

Re: přímka v rovine

#9 14. 01. 2014 22:27 — Editoval gadgetka (14. 01. 2014 22:27)

Re: přímka v rovine

#10 14. 01. 2014 22:30

Re: přímka v rovine

#11 14. 01. 2014 22:34

Re: přímka v rovine

#12 14. 01. 2014 22:34

Re: přímka v rovine

#13 14. 01. 2014 22:38 — Editoval antaris (14. 01. 2014 22:39)

Re: přímka v rovine

#14 14. 01. 2014 22:39 — Editoval gadgetka (14. 01. 2014 22:40)

Re: přímka v rovine

Zápatí