Matematické Fórum

Kowe · 15. 01. 2014 00:49 — Editoval Kowe (15. 01. 2014 00:50)

Mohl by mi prosím někdo poradit pomocí rozkladu na parciální zlomky s integrálem?

$\int_{}^{}\frac{x}{2x^2-3x-2}$

gadgetka · 15. 01. 2014 01:39

2x^2-3x-2=(x-2)(2x+1)

$\frac{x}{(x-2)(2x+1)}=\frac{A}{x-2}+\frac{B}{2x+1}$
$x=A(2x+1)+B(x-2)\enspace$
$x_1=2$
$2=5A\Rightarrow A=\frac 25$
$x_2=-\frac 12$
$-\frac 12=-\frac 52B\Rightarrow B=\frac 15$

$\int{\frac{x}{2x^2-3x-2}dx}=\frac 25\int{\frac{1}{x-2}dx}+\frac 15\int{\frac{1}{2x+1}dx}$

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 00:49 — Editoval Kowe (15. 01. 2014 00:50)

Integrál (Parc. zlomky)

#2 15. 01. 2014 01:39

Re: Integrál (Parc. zlomky)

Zápatí