Matematické Fórum

marram · 14. 01. 2014 22:59

Potřebovala bych prosím "nakopnout" s příklady integrálů řešených substituční metodou, pokud je v čitateli x. řešíme např.:
$\int_{\frac{x}{\sqrt{x+1}}}^{}$
jako substituci bych zavedla
$x+1=t$
$dx=dt$
poté
$\int_{\frac{x}{t}}^{}dt$
a nyní nevím co dál (pokud mám vubec dobře postup)

kaja.marik · 14. 01. 2014 23:06

substituce $x+1=t$ v integralu $\int {\frac{x}{\sqrt{x+1}}} dx$ vede na neco jineho nez na $\int {\frac{x}{t}}dt$ . Kam se treba podela odmocnina ze jmenovatele? A proc tam neni v citateli misto $x$ vyraz $t-1$ ?

marram · 15. 01. 2014 11:33

jo omlouvám se ve jmenovateli by tam měla byt $\sqrt{t}$ ale proč by mělo byt v i kdybych dala do čitatele t-1 tak stejně nevím co dal :/

Rumburak · 15. 01. 2014 11:40

Při substituci $x+1=t$ dostaneme

$\int {\frac{x}{\sqrt{x+1}}} dx = \int {\frac{t-1}{\sqrt{t}}} dt = \int t^{\frac{1}{2}} dt - \int t^{-\frac{1}{2}} dt$ .

kaja.marik · 15. 01. 2014 11:41

marram napsal(a):
j ale proč by mělo byt ....

Kazdopadne michat starou a novou promennou je nesmysl. Dal bych rozdelil na dva zlomky, pokud nevim jak tak zadal do http://um.mendelu.cz/maw-html/index.php … m=integral

marram · 15. 01. 2014 11:49

Už mám výsledek, dík moc

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2014 22:59

integrály

#2 14. 01. 2014 23:06

Re: integrály

#3 15. 01. 2014 11:33

Re: integrály

#4 15. 01. 2014 11:40

Re: integrály

#5 15. 01. 2014 11:41

Re: integrály

marram napsal(a):

#6 15. 01. 2014 11:49

Re: integrály

Zápatí