Matematické Fórum

marekmoos · 14. 01. 2014 17:24

Ahojte všem ,
mám před sebou příklad s vepsanou koulí ..
Do krychle o straně a je vepsána koule. Kolik % objemu krychle tvoří objem koule? Kolik procent povrchu krychle tvoří povrch koule?

Je dobře že když se to počítá tak že vypočítám objemy jak krychle tak koule a odečtu je od sebe ? .. popřípadně vypočítal by mi to někdo ..Děkuji vám moc

vanok · 14. 01. 2014 18:24

Ahoj ↑ marekmoos:,
Princip sa mi zda skor jednoduchy
Ak objem kocku je K à objem gule G
K..... 100%
G ...... x%

A pouzi co sa vola(lo) trojclenka....

Podobne pre povrchy.

marekmoos · 14. 01. 2014 18:36

↑ vanok:

nějak mi to přes tu trojčlenku nejde ...nemám v příkladě žádné číslo abych udělal výsledek

gadgetka · 14. 01. 2014 18:41

$a=2r$
$V_{kr}=a^3=(2r)^3=8r^3\\ V_k=\frac 43 \pi r^3$

$8r^3 ... 100\enspace\%\\ \frac 43 \pi r^3 ... x\enspace \%$
-----------------------------------------
$x=\frac{400\pi r^3}{24r^3}\doteq 52,36\enspace \%$

Honzc · 15. 01. 2014 06:37 — Editoval Honzc (16. 01. 2014 06:30)

↑ marekmoos:
Když vypočítáš objemy (koule a krychle), tak je podělíš (a pro procenta vybásobíš stem)
Úplně stejně budeš postupovat pro povrchy.
Na této úloze je nejzajímavější porovnání obou výsledků.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 15. 01. 2014 07:43

↑ Honzc:
Čus,
Tím jsi myslel to, že jsou oba výsledky stejné?

Honzc · 15. 01. 2014 14:28 — Editoval Honzc (15. 01. 2014 14:29)

↑ Cheop:
Čau,
ano. Ve skrytém textu jsou oba dva.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2014 17:24

Vepsaná koule

#2 14. 01. 2014 18:24

Re: Vepsaná koule

#3 14. 01. 2014 18:36

Re: Vepsaná koule

#4 14. 01. 2014 18:41

Re: Vepsaná koule

#5 15. 01. 2014 06:37 — Editoval Honzc (16. 01. 2014 06:30)

Re: Vepsaná koule

#6 15. 01. 2014 07:43

Re: Vepsaná koule

#7 15. 01. 2014 14:28 — Editoval Honzc (15. 01. 2014 14:29)

Re: Vepsaná koule

Zápatí