Matematické Fórum

blanička.č. · 15. 01. 2014 15:00

ahoj potrebovala bych poradit s temito priklady... Vim jak na ne, ale porad mi to nevychazi a nevim kde mam chybu.. dikes
1) ( $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}$
2) $(\sqrt{3}-i\sqrt{3})^{6}$
3) $(2i)^{4}-(1-i)^{8}$

Freedy · 15. 01. 2014 15:12

1) $(\sqrt{3}+\sqrt{2})^4=((\sqrt{3}+\sqrt{2})^2)^2=(5+2\sqrt{6})^2=49+20\sqrt{6}$
2) $(\sqrt{3}-i\sqrt{3})^6=(\sqrt{3})^6(1-i)^6=27(1-i)^6=27((1-i)^2)^3=27(-2i)^3 = 27(-2)^3(i)^3 = 216i$
3) $(2i)^4-(1-i)^8=16-((1-i)^2)^4=16-(-2i)^4=16-16=0$

blanička.č. · 15. 01. 2014 18:50

↑ Freedy:
díky, chci se jen zeptat kam ve 2. a 3. příkladu zmizelo ze vzorce $(1-i)^{2}$ krajní dva členy... diky

Freedy · 15. 01. 2014 18:51

$(1-i)^2=1-2i+\underbrace{i^2}_{-1}=-2i$

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 15:00

Binomická věta

#2 15. 01. 2014 15:12

Re: Binomická věta

#3 15. 01. 2014 18:50

Re: Binomická věta

#4 15. 01. 2014 18:51

Re: Binomická věta

Zápatí