Matematické Fórum

sitatunga · 14. 01. 2014 16:16

Ahoj, potřebovala bych poradit s kmovou funkcí: když mám např. $(y +z)dx+(x+z)dy+(x+ y)dz$ a určuju kmenovou funkci a dostanu se až ke kroku: $H(x,y, z)= xy+ xz+C(y,z)$ ; $C_y(y,z)=z$ , tzn. $C(y,z)=yz+K$ a $C_z(y,z)=y$ , tzn. $C(y,z)=yz+K$ ... a teď nevím, jak to dokončit. Výsledek je $H(x,y, z)= xy+ xz+yz +K$ .

Nebo u příkladu: $z dx + (y^{2} + z)dy + (x + y) dz$ vyjde $H(x,y, z)= xz+C(y,z)$ ; $C_y(y,z)=y^{2}+z$ , tzn. $C(y,z)=\frac{y^{3}}{3}+yz+K$ a $C_z(y,z)=y$ , tzn. $C(y,z)=yz+K$ ... výsledek je $H(x,y, z)= xz+\frac{y^{3}}{3}+yz+K$ .

Takže mám to chápat, že se bere vše, co mají $C(y,z)$ společné plus přidám to, co je u některého $C(y,z)$ navíc?

jelena · 15. 01. 2014 13:53

Zdravím,

přehledný postup i s příkladem vysvětloval kolega Brano, autor tématu využíval odkaz na teorii odsud ( str. 221, vzorec (51)).

Pokud ještě něco zůstane nejasné, tak bychom mohli rozepsat podrobněji jeden z příkladů, co jsi uvedla. Zatím mám dojem, že postupuješ správně, tak ať se podaří zorientovat kompletně.

sitatunga · 15. 01. 2014 15:00

↑ jelena:
Děkuju moc, to jsem přesně potřebovala. Už je vše jasné.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2014 16:16

kmenová funkce

#2 15. 01. 2014 13:53

Re: kmenová funkce

#3 15. 01. 2014 15:00

Re: kmenová funkce

Zápatí