Matematické Fórum

Andyca · 15. 01. 2014 18:42

Ahoj, mám problém u jednoho příkladu.
Přímka, která prochází bodem A [1;-2] a je kolmá na přímku p: x = 3 - t, y = 1 + 5t má rovnici:
já vím, je to lehké, a proto mě štve, že mi to nevychází. Určila jsem si sp (-1;5) pak z toho normálový vektor (5;1) a dosadila do rovnice ax + by + c = 0 --> 5x + y + c = O , dosadím body z A --> 5 - 2 + c = 0, vyjde mi že c = 3... ale v možnostech výsledků to prostě není. Prosím, co dělám špatně?

Freedy · 15. 01. 2014 18:50 — Editoval Freedy (15. 01. 2014 18:51)

Máš v tom zmatek.
Přímka
$x=3-t$
$y=1+5t, \space \space \space \space \space t\in \mathbb{R}$
Má směrový vektor:
$\vec{u}=(-1;5)$
Ty k němu normálový ani jiný vytvářet nemusíš protože směrový vektor této přímky je zároveň normálovým vektorem přímky na ni kolmé. Čili můžeš rovnou psát:
$-x+5y+c=0$
Dosadit bod [1;-2]
$-1-10+c=0$
$-x+5y+11=0$

marnes · 15. 01. 2014 18:50

↑ Andyca:

Pozor. Vektor 5;1 je vektor opět směrový té kolmé přímky. Pokud chceš psát rovnici obecnou, tak tam potřebuješ vektor normálový a ten je stejný jako směrový. Načrtni si obrázek s jednotlivými vektory.

Andyca · 15. 01. 2014 18:57

Děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 18:42

Analytická geometrie v rovině

#2 15. 01. 2014 18:50 — Editoval Freedy (15. 01. 2014 18:51)

Re: Analytická geometrie v rovině

#3 15. 01. 2014 18:50

Re: Analytická geometrie v rovině

#4 15. 01. 2014 18:57

Re: Analytická geometrie v rovině

Zápatí