Matematické Fórum

kacenka_n · 15. 01. 2014 19:20

$\sqrt[x]{81}+\frac{27}{\sqrt[x]{81}}=12$
Můj postup je, že násobím xtou odmocninou z 81, pak dojdu k
$108=12*81^{\frac{1}{x}}$
Nevím zda je to druhé zprávně, poradíte mi prosím?:)

kacenka_n · 15. 01. 2014 19:23

Potom jsem vydělila 12

teolog · 15. 01. 2014 19:24 — Editoval teolog (15. 01. 2014 19:26)

↑ kacenka_n:
Ano, je to dobře. Po vydělení dvanáctkou upravte pravou stranu tak, aby tam byla mocnina devítky.

marnes · 15. 01. 2014 19:26

↑ kacenka_n:

já bych upravil takto $(\sqrt[x]{81})^{2}+27=12\cdot \sqrt[x]{81}$ a za $\sqrt[x]{81}$ zavedl substituci

kacenka_n · 15. 01. 2014 19:27

↑ teolog:

já to zkusila s 9, protože mi to přišlo jednodušší, ale nevychází to..zkusím to s trojkou, ale nejde mi na mozek, proč to s 9 nejde, asi dělám v něčem chybu.

teolog · 15. 01. 2014 19:30

↑ kacenka_n:
$108=12\cdot 81^{\frac{1}{x}}$
$9=(9^{2})^{\frac{1}{x}}$
$9=9^{\frac{2}{x}}$

kacenka_n · 15. 01. 2014 19:43

Ano, takto vychází, že x= 2... ale vy výsledkách, které mám k dispozike je x=2 a 4... tudíž by tu musela být nějaká kvadratická rovnice

marnes · 15. 01. 2014 20:25

↑ teolog:

A jsi si jistý, že $\sqrt[x]{81}\cdot \sqrt[x]{81}=81$ ??

teolog · 15. 01. 2014 20:29

↑ marnes:
Právě nad tím přemýšlím... evidentně v tom je nějaký háček.

marnes · 15. 01. 2014 20:29

↑ kacenka_n:

$y^{2}+27=12\cdot y$

$y^{2}-12\cdot y+27=0$

y1=3 y2=9

$3=\sqrt[x]{81}\\3=3^{\frac{4}{x}}\\x_{1}=4$

$9=\sqrt[x]{81}\\3^{2}=3^{\frac{4}{x}}\\x_{2}=2$

marnes · 15. 01. 2014 20:31

↑ teolog:já tvrdím, že
$\sqrt[x]{81}\cdot \sqrt[x]{81}=(\sqrt[x]{81})^{2}$

teolog · 15. 01. 2014 20:33

↑ marnes:
Jasně, ta substituce je mnohem čistší. Nechal jsem se unést klasickým případem, kdy jde o druhou odmocninu.
Díky za upozornění.

marnes · 15. 01. 2014 20:34

↑ teolog:
Já v první moment taky, ale to x mi bylo divný. Člověk musí být pořád ve střehu:-)

kacenka_n · 15. 01. 2014 21:19

děkuju moc!:))

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 19:20

Odmocniny s neznámou

#2 15. 01. 2014 19:23

Re: Odmocniny s neznámou

#3 15. 01. 2014 19:24 — Editoval teolog (15. 01. 2014 19:26)

Re: Odmocniny s neznámou

#4 15. 01. 2014 19:26

Re: Odmocniny s neznámou

#5 15. 01. 2014 19:27

Re: Odmocniny s neznámou

#6 15. 01. 2014 19:30

Re: Odmocniny s neznámou

#7 15. 01. 2014 19:43

Re: Odmocniny s neznámou

#8 15. 01. 2014 20:25

Re: Odmocniny s neznámou

#9 15. 01. 2014 20:29

Re: Odmocniny s neznámou

#10 15. 01. 2014 20:29

Re: Odmocniny s neznámou

#11 15. 01. 2014 20:31

Re: Odmocniny s neznámou

#12 15. 01. 2014 20:33

Re: Odmocniny s neznámou

#13 15. 01. 2014 20:34

Re: Odmocniny s neznámou

#14 15. 01. 2014 21:19

Re: Odmocniny s neznámou

Zápatí