Matematické Fórum

perpet-cz · 15. 01. 2014 21:00

Dobrý den, mám veliký problém jak určit poloměr kružnice pomocí vzorce (x-m) $^{2}$ +(y-n) $^{2}$ =r $^{2}$ ,ale to r $^{2}$ počítat podle vzorce co je uvedený v matematicko fyzikálních tabulkách pro střední školy, který je v tomto tvaru: r=1/2 $\sqrt{}$ M $^{2}$ +N $^{2}$ -4L . Nějka nechápu co je ten poslední člen pod odmocninou 4L ? Může to prosím někdo vysvětlit? Předem dík.

gadgetka · 15. 01. 2014 21:33

Př. č. 6
http://maths.cz/clanky/analyticka-geome … znice.html

perpet-cz · 15. 01. 2014 21:40

↑ gadgetka:

Děkuji za stránku na procvičování, ale nikde na té stránce není ten matematický vztah který je přímo v tabulkách a vážně nevím jak pomocí něho počítat ten poloměr a navíc nevim co je v tom vzorci to 4L ?

palast · 15. 01. 2014 21:47

Když si ten vztah pro rovnici roznásobíš a r^2 převedeš na levou stranu, tak absolutní člen, tedy m^2 + n^2 - r^2 je to 4L. Což je ta rovnice, kterou tam máš uvedenou.

perpet-cz · 15. 01. 2014 22:10

↑ palast:

ok. zkusím tedy roznásobit a převedu pravou stranu tedy to r $^{2}$ do leva, ale nevím, nevím jest-li to je to pravé ořechové, protože v tabulkách je uvedeno L jako absolutní člen a v tom druhém výrazu je potom tento absolutní člen násoben číslem 4 . Zkus se prosím podívat do tabulek je to na straně 45.

gadgetka · 15. 01. 2014 22:52

Vysvětlím ti, co je to L na příkladu. Středová rovnice kružnice je:
$(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$
Po úpravě:
$x^2-2mx+m^2+y^2-2ny+n^2-r^2=0$

A teď se označí:
$-2m=M, \enspace -2n=N,\enspace m^2+n^2-r^2=L$

a dostáváš:
$x^2+y^2+Mx+Ny+L=0$

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2014 21:00

Jak určit poloměr kružnice dané body A(3;-2) B(-1;6) středovou rovnicí

#2 15. 01. 2014 21:33

Re: Jak určit poloměr kružnice dané body A(3;-2) B(-1;6) středovou rovnicí

#3 15. 01. 2014 21:40

Re: Jak určit poloměr kružnice dané body A(3;-2) B(-1;6) středovou rovnicí

#4 15. 01. 2014 21:47

Re: Jak určit poloměr kružnice dané body A(3;-2) B(-1;6) středovou rovnicí

#5 15. 01. 2014 22:10

Re: Jak určit poloměr kružnice dané body A(3;-2) B(-1;6) středovou rovnicí

#6 15. 01. 2014 22:52

Re: Jak určit poloměr kružnice dané body A(3;-2) B(-1;6) středovou rovnicí

Zápatí